| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сложный предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29514 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Ryslannn [ 23 дек 2013, 17:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Сложный предел |
все было бы гораздо проще, если бы не арктангенс....что мне с ним делать?
|
|
| Автор: | Ryslannn [ 23 дек 2013, 18:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложный предел |
что применить к второму примеру???
|
|
| Автор: | Ryslannn [ 23 дек 2013, 18:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложный предел |
что делать в 3 примере с знаменателем?
|
|
| Автор: | erjoma [ 23 дек 2013, 20:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложный предел |
1. Перед [math]\infty[/math] в задании стоит какой нибудь знак? Во 2.и 3. правило Лопиталя или эквивалентности можно применять? |
|
| Автор: | Ryslannn [ 23 дек 2013, 20:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложный предел |
1. не стоит 2-3. Лопиталя применять нельзя |
|
| Автор: | erjoma [ 23 дек 2013, 21:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложный предел |
в первом, скорей всего, тогда имеется в виду [math]+ \infty[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\left( {{x^2} + 1} \right){\mathop{\rm arctg}\nolimits} x}}{{5{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{{5{x^2}}}} \right) \cdot \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\mathop{\rm arctg}\nolimits} x[/math] Чтобы вычислить нужно немножко знать о функции [math]{\mathop{\rm arctg}\nolimits} x[/math]. Если не знаете, то поищите в интернете график [math]{\mathop{\rm arctg}\nolimits} x[/math] и посмотрите как эта функция себя ведет при [math]x \to + \infty[/math] Ryslannn писал(а): 2-3. Лопиталя применять нельзя Эквивлентности бесконечно малых при [math]x\to0[/math] проходили и можно ли ими пользоваться? |
|
| Автор: | Ryslannn [ 23 дек 2013, 23:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложный предел |
да.....можно, но как это поможет второму примеру??? |
|
| Автор: | erjoma [ 23 дек 2013, 23:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложный предел |
2. Используйте, что [math]\sqrt[n]{{1 + x}} - 1 \sim \frac{x}{n}[/math] при [math]{x \to 0}[/math] 3. [math]\cos 2x = 1 - 2{\sin ^2}x[/math] [math]\ln \left( {1 + x} \right) \sim x[/math] при [math]{x \to 0}[/math] |
|
| Автор: | Ryslannn [ 24 дек 2013, 00:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложный предел |
в 3 примере lg а не ln |
|
| Автор: | erjoma [ 24 дек 2013, 00:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложный предел |
[math]{\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}[/math] |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|