Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить пределы тригонометри
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29484
Страница 1 из 1

Автор:  Anny_chebotari [ 22 дек 2013, 20:32 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить пределы тригонометри

lim(x->0) sin7x/пих
lim(x->1) 3^(5x-3)-3^(2x^2)/tgпих
lim(x->1) (1+ln^(2)x)^(1/3)-1/(1+cos пих)

Автор:  radix [ 22 дек 2013, 21:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы тригонометри

Используйте первый замечательный предел.

Автор:  Anny_chebotari [ 22 дек 2013, 21:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы тригонометри

Я использовала,первые два получилось решить..а последний никак :cry:

Автор:  radix [ 22 дек 2013, 23:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы тригонометри

Используйте, пожалуйста, редактор формул.
Предел выглядит так?
[math]\lim_{x \to 1}\frac{ \sqrt[3]{1+\ln^{2}x } -1}{ 1+\cos{ \pi x} }[/math]

Автор:  Anny_chebotari [ 23 дек 2013, 07:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы тригонометри

да именно так

Автор:  Yurik [ 23 дек 2013, 08:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы тригонометри

Лопиталить.
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt[3]{{1 + {{\ln }^2}x}} - 1}}{{1 + \cos \pi x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{{{{\ln }^2}x}}{3}}}{{2{{\cos }^2}\frac{{\pi x}}{2}}} = - \frac{1}{{3\pi }}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\ln x}}{{\cos \frac{{\pi x}}{2}\sin \frac{{\pi x}}{2}}} = \hfill \\ = - \frac{2}{{3\pi }}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\ln x}}{{\sin \pi x}} = - \frac{2}{{3{\pi ^2}}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\cos \pi x}} = \frac{2}{{3{\pi ^2}}} \hfill \\\end{gathered}[/math]

Автор:  Anny_chebotari [ 23 дек 2013, 11:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы тригонометри

спасибо огромное.
хотела еще вас спросить на счет второго я его решила..у меня получился ответ бесконечность,но я сомневаюсь

Автор:  Yurik [ 23 дек 2013, 11:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы тригонометри

Нет. Показывайте Ваше решение.

Автор:  Anny_chebotari [ 23 дек 2013, 12:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы тригонометри

Изображение

Автор:  Yurik [ 23 дек 2013, 13:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы тригонометри

[math]... = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{3^{2{x^2}}}\left( {{3^{5x - 3 - 2{x^2}}} - 1} \right)}}{{tg\pi x}} = \frac{0}{0}[/math]

Как Вы насчитали там восьмёрку, не понимаю. Дальше нужно сделать замену [math]t=x-1[/math], чтобы тангенс в знаменателе можно было заменить на эквивалент. На эквивалент меняете и второй сомножитель в числителе. Потом посмотрите, что можно сократить.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/