| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29477 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Menma [ 22 дек 2013, 18:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел функции |
Проверьте, пожалуйста, решение, исправьте меня, если что не так, или дополните. [math]\lim_{x \to \infty} 2x^{\frac{ 1 }{ 3 } }\left( \sqrt[3]{8x^{2} + 3x } + \sqrt[3]{4x-8x^{2} } \right) = \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt[3]{8x\left( 8x^{2} + 3x \right) } + \sqrt[3]{8x\left( 4x-8x^{2} \right) } \right) =[/math] [math]= \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt[3]{ 64x^{3} + 24x^{2} } + \sqrt[3]{ 32x^{2} - 64x^{3} } \right) =[/math] [math]= \lim_{x \to \infty}\frac{ \left( \sqrt[3]{ 64x^{3} + 24x^{2} } + \sqrt[3]{ 32x^{2} - 64x^{3} } \right) \left( \sqrt[3]{ \left( 64x^{3} + 24x^{2} \right) ^{2} } - \sqrt[3]{ \left( 64x^{3} + 24x^{2} \right) \left( 32x^{2} - 64x^{3} \right) } + \sqrt[3]{ \left( 32x^{2} - 64x^{3} \right)^{2} } \right) }{ \left( \sqrt[3]{ \left( 64x^{3} + 24x^{2} \right) ^{2} } - \sqrt[3]{ \left( 64x^{3} + 24x^{2} \right) \left( 32x^{2} - 64x^{3} \right) } + \sqrt[3]{ \left( 32x^{2} - 64x^{3} \right)^{2} } \right) } =[/math] [math]= \lim_{x \to \infty}\frac{ 64x^{3} + 24x^{2} + 32x^{2} - 64x^{3} }{ \sqrt[3]{ \left( 64x^{3} + 24x^{2} \right) ^{2} } - \sqrt[3]{ \left( 64x^{3} + 24x^{2} \right) \left( 32x^{2} - 64x^{3} \right) } + \sqrt[3]{ \left( 32x^{2} - 64x^{3} \right)^{2} } } =[/math] [math]= \lim_{x \to \infty}\frac{ 56x^{2} }{ \sqrt[3]{ \left( 64x^{3} + 24x^{2} \right) ^{2} } - \sqrt[3]{ \left( 64x^{3} + 24x^{2} \right) \left( 32x^{2} - 64x^{3} \right) } + \sqrt[3]{ \left( 32x^{2} - 64x^{3} \right)^{2} } }[/math] |
|
| Автор: | erjoma [ 22 дек 2013, 19:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел функции |
Исправлять-то нечего, все верно.
|
|
| Автор: | Menma [ 22 дек 2013, 19:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел функции |
erjoma писал(а): Исправлять-то нечего, все верно. ![]() Ответ: [math]\infty[/math] ? |
|
| Автор: | erjoma [ 22 дек 2013, 19:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел функции |
Незнаю откуда у Вас такие примеры, но у меня Maple на них ошибается(он тоже считает что предел равен [math]\infty[/math] ?!). [math]\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{56{x^2}}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {64{x^3} + 24{x^2}} \right)}^2}}} - \sqrt[3]{{\left( {64{x^3} + 24{x^2}} \right)\left( {32{x^2} - 64{x^3}} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {32{x^2} - 64{x^3}} \right)}^2}}}}} = \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{56}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {64 + \frac{{24}}{x}} \right)}^2}}} - \sqrt[3]{{\left( {64 + \frac{{24}}{x}} \right)\left( {\frac{{32}}{x} - 64} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{{32}}{x} - 64} \right)}^2}}}}} = \frac{7}{6}\end{array}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|