Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел функции
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 18:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 12:45
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте, пожалуйста, решение, исправьте меня, если что не так, или дополните. :thanks:

[math]\lim_{x \to \infty} 2x^{\frac{ 1 }{ 3 } }\left( \sqrt[3]{8x^{2} + 3x } + \sqrt[3]{4x-8x^{2} } \right) = \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt[3]{8x\left( 8x^{2} + 3x \right) } + \sqrt[3]{8x\left( 4x-8x^{2} \right) } \right) =[/math]


[math]= \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt[3]{ 64x^{3} + 24x^{2} } + \sqrt[3]{ 32x^{2} - 64x^{3} } \right) =[/math]


[math]= \lim_{x \to \infty}\frac{ \left( \sqrt[3]{ 64x^{3} + 24x^{2} } + \sqrt[3]{ 32x^{2} - 64x^{3} } \right) \left( \sqrt[3]{ \left( 64x^{3} + 24x^{2} \right) ^{2} } - \sqrt[3]{ \left( 64x^{3} + 24x^{2} \right) \left( 32x^{2} - 64x^{3} \right) } + \sqrt[3]{ \left( 32x^{2} - 64x^{3} \right)^{2} } \right) }{ \left( \sqrt[3]{ \left( 64x^{3} + 24x^{2} \right) ^{2} } - \sqrt[3]{ \left( 64x^{3} + 24x^{2} \right) \left( 32x^{2} - 64x^{3} \right) } + \sqrt[3]{ \left( 32x^{2} - 64x^{3} \right)^{2} } \right) } =[/math]


[math]= \lim_{x \to \infty}\frac{ 64x^{3} + 24x^{2} + 32x^{2} - 64x^{3} }{ \sqrt[3]{ \left( 64x^{3} + 24x^{2} \right) ^{2} } - \sqrt[3]{ \left( 64x^{3} + 24x^{2} \right) \left( 32x^{2} - 64x^{3} \right) } + \sqrt[3]{ \left( 32x^{2} - 64x^{3} \right)^{2} } } =[/math]


[math]= \lim_{x \to \infty}\frac{ 56x^{2} }{ \sqrt[3]{ \left( 64x^{3} + 24x^{2} \right) ^{2} } - \sqrt[3]{ \left( 64x^{3} + 24x^{2} \right) \left( 32x^{2} - 64x^{3} \right) } + \sqrt[3]{ \left( 32x^{2} - 64x^{3} \right)^{2} } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 19:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исправлять-то нечего, все верно. :good:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Menma
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 19:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 12:45
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
Исправлять-то нечего, все верно. :good:

Ответ: [math]\infty[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 19:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Незнаю откуда у Вас такие примеры, но у меня Maple на них ошибается(он тоже считает что предел равен [math]\infty[/math] ?!).
[math]\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{56{x^2}}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {64{x^3} + 24{x^2}} \right)}^2}}} - \sqrt[3]{{\left( {64{x^3} + 24{x^2}} \right)\left( {32{x^2} - 64{x^3}} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {32{x^2} - 64{x^3}} \right)}^2}}}}} = \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{56}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {64 + \frac{{24}}{x}} \right)}^2}}} - \sqrt[3]{{\left( {64 + \frac{{24}}{x}} \right)\left( {\frac{{32}}{x} - 64} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{{32}}{x} - 64} \right)}^2}}}}} = \frac{7}{6}\end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Menma
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел функции; Непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

student2017

0

401

22 ноя 2017, 18:46

Предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mayer

1

260

11 окт 2015, 11:45

Предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Namatrasnik

1

271

05 янв 2017, 11:00

Предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

4

460

20 окт 2020, 05:14

Предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

firebird

4

375

23 дек 2020, 13:41

Предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

1

225

10 сен 2015, 04:19

Предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

creator99

1

463

20 авг 2016, 11:42

Предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Do_you_watch_co

1

112

14 окт 2019, 18:48

Предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Boogieman

3

287

22 ноя 2018, 18:09

Предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elphen Lied

23

414

30 окт 2020, 14:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved