| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Проверьте мое,исследование функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29448 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | kroluk [ 22 дек 2013, 13:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Проверьте мое,исследование функций |
[math]\[y = \,\frac{{3{x^4}+ 1}}{{{x^3}}}\][/math] Область определения x не равно = 0 то есть D(y) = [math]\[( - \infty ;0) \cup (0; + \infty )\][/math] Точки разрыва x=0 предел [math]\[\mathop{\lim}\limits_{x \to 0 \pm}\,\frac{{3{x^4}+ 1}}{{{x^3}}}= (\frac{\infty}{\infty})\][/math] Я посчитал у меня получилось [math]\[\frac{3}{0}= + \infty \][/math] x=0 вертикальная асимптота [math]\[\begin{gathered}Ox^y = \frac{{3{x^4}+ 1}}{{{x^3}}}= 0 \hfill \\ x = 1 \hfill \\ Oy^x = 0 \hfill \\ \end{gathered}\][/math] Oy не принадлежит D(y) [math]\[\begin{gathered}y(x) = \frac{{3{x^4}+ 1}}{{{x^3}}}\ne \pm y( - x) \hfill \\ \hfill \\ \end{gathered}\][/math] Экстремум и монотонность Нашел производную [math]\[y` = (x) = \frac{{3{x^4} + 1}}{{{x^3}}} = \frac{{12{x^3} * {x^3} - 3{x^4} + 1*3{x^2}}}{{{x^6}}} = 3{x^6}\][/math] Думаю понятно как я её нашел) Что мне делать дальше,и правильно ли я начал ? Подскажите кому не трудно |
|
| Автор: | Yurik [ 22 дек 2013, 13:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте мое,исследование функций |
Вот ошибки, что я увидел. [math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 \pm } {\kern 1pt} \frac{{3{x^4} + 1}}{{{x^3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 \pm } {\kern 1pt} \left( {3x + \frac{1}{{{x^3}}}} \right) = \pm \infty \hfill \\ y' = 3 - \frac{{3{x^2}}}{{{x^6}}} = 3\left( {1 - \frac{1}{{{x^4}}}} \right) = 3\frac{{{x^4} - 1}}{{{x^4}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] А что делать дальше, читайте здесь . Объяснять всё долго и нудно. Появятся вопросы, задавайте. |
|
| Автор: | kroluk [ 22 дек 2013, 15:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте мое,исследование функций |
То что я решил производную не правильно заметил. Не могу понять почему у вас получилось 3- 3x^2/x^6 ? разве не так ? Если я не прав,укажите мне где моя ошибка,спасибо. [math]Y` = \[\frac{{12{x^3}*{x^3}- 3{x^4}+ 1*3{x^2}}}{{{x^6}}}= \frac{{12{x^6}- 9{x^6}}}{{{x^6}}}= \frac{{3x}}{{{x^6}}}\][/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 22 дек 2013, 16:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте мое,исследование функций |
Ну зачем так сложно, если можно упростить функцию (поделите числитель на [math]x^3[/math]). И проверять такое ужасное мне лень, где-то у Вас ошибка, Вы должны получить такой ответ, как у меня. http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%283x%5E%284%29%2B1%29%2F%28x%5E%283%29%29%29%27 |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|