Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29444
Страница 1 из 1

Автор:  nikky-93 [ 22 дек 2013, 11:24 ]
Заголовок сообщения:  Пределы

не знаю как решить эти триИзображение

Автор:  Yurik [ 22 дек 2013, 11:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{3 \cdot {2^n} + 2 \cdot {3^n}}}{{4 \cdot {3^n} + 3 \cdot {4^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{3}{4}} \right)^n}\frac{{3 \cdot {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n} + 2}}{{4 \cdot {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n} + 3}} = 0[/math]

Автор:  Yurik [ 22 дек 2013, 11:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{n^3}\left( {n - 3} \right)! + n!}}{{3{n^4}\left( {n - 4} \right)! + n!}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{n^3}\frac{1}{{\left( {n - 2} \right)\left( {n - 1} \right)n}} + 1}}{{3{n^4}\frac{1}{{\left( {n - 3} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 1} \right)n}} + 1}} = \frac{{1 + 1}}{{3 + 1}} = \frac{1}{2}[/math]

В первом неопределённости нет. В числителе бесконечность, а в знаменателе ограниченная функция, в ответе бесконечность.

PS. Нет, всё же будет [math]\pm \infty[/math], знаменатель постоянно меняет знак.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/