Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29388
Страница 1 из 1

Автор:  gloister [ 21 дек 2013, 10:15 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел

[math]\lim_{x \to 0} (\frac{ \cos{3x} - \cos{x} }{ \cos{x} - 1 })[/math]

Автор:  Yurik [ 21 дек 2013, 10:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 3x - \cos x}}{{\cos x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 2x\sin x}}{{{{\sin }^2}\frac{x}{2}}} = ...[/math]

Автор:  Shadows [ 21 дек 2013, 10:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Еще
[math]\cos(3x)=4\cos^3(x)-3\cos(x)[/math]

Можно и Лопиталя позвать

Автор:  gloister [ 21 дек 2013, 11:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Yurik писал(а):
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 3x - \cos x}}{{\cos x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 2x\sin x}}{{{{\sin }^2}\frac{x}{2}}} = ...[/math]

Спасибо, конечно. Только поясните, пожалуйста, как у вас в знаменатели получился (синус квадрат х пополам)

Автор:  Yurik [ 21 дек 2013, 11:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

gloister писал(а):
как у вас в знаменатели получился (синус квадрат х пополам)

Разложите [math]\cos x[/math], как косинус двойного угла, а единицу представьте, как сумму квадратов синуса и косинуса.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/