| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29388 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | gloister [ 21 дек 2013, 10:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти предел |
[math]\lim_{x \to 0} (\frac{ \cos{3x} - \cos{x} }{ \cos{x} - 1 })[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 21 дек 2013, 10:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 3x - \cos x}}{{\cos x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 2x\sin x}}{{{{\sin }^2}\frac{x}{2}}} = ...[/math] |
|
| Автор: | Shadows [ 21 дек 2013, 10:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
Еще [math]\cos(3x)=4\cos^3(x)-3\cos(x)[/math] Можно и Лопиталя позвать |
|
| Автор: | gloister [ 21 дек 2013, 11:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
Yurik писал(а): [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 3x - \cos x}}{{\cos x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 2x\sin x}}{{{{\sin }^2}\frac{x}{2}}} = ...[/math] Спасибо, конечно. Только поясните, пожалуйста, как у вас в знаменатели получился (синус квадрат х пополам) |
|
| Автор: | Yurik [ 21 дек 2013, 11:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
gloister писал(а): как у вас в знаменатели получился (синус квадрат х пополам) Разложите [math]\cos x[/math], как косинус двойного угла, а единицу представьте, как сумму квадратов синуса и косинуса. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|