| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29377 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | fluramusaeva [ 20 дек 2013, 21:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
lim ((tgx-sinx)/(x^2*sinx)) при х к нулю... Пробовала через замечательный предел, ответ знаю: 0,5. Хотелось бы подробное решение. Буду признательна тем, кто откликнется... |
|
| Автор: | lelius [ 21 дек 2013, 00:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
[math]\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ tgx-sinx }{ x^2sinx}=\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ \frac{ sinx }{ cosx } -sinx }{ x^2sinx}=\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ sinx-sinxcosx }{ x^2sinxcosx}=\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ 1-cosx }{ x^2cosx}=\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ (1-cosx)(1+cosx) }{ x^2sinx(1+cosx)}=\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ sin^2x}{ x^2cosx(1+cosx)}=\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ 1 }{ cosx(1+cosx)}=\frac{ 1 }{ 2 }[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|