Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29377
Страница 1 из 1

Автор:  fluramusaeva [ 20 дек 2013, 21:32 ]
Заголовок сообщения:  Предел

lim ((tgx-sinx)/(x^2*sinx)) при х к нулю... Пробовала через замечательный предел, ответ знаю: 0,5. Хотелось бы подробное решение. Буду признательна тем, кто откликнется...

Автор:  lelius [ 21 дек 2013, 00:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

[math]\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ tgx-sinx }{ x^2sinx}=\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ \frac{ sinx }{ cosx } -sinx }{ x^2sinx}=\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ sinx-sinxcosx }{ x^2sinxcosx}=\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ 1-cosx }{ x^2cosx}=\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ (1-cosx)(1+cosx) }{ x^2sinx(1+cosx)}=\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ sin^2x}{ x^2cosx(1+cosx)}=\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ 1 }{ cosx(1+cosx)}=\frac{ 1 }{ 2 }[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/