Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29354
Страница 1 из 1

Автор:  Cerebral Incubation [ 20 дек 2013, 17:09 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя

Изображение
Помогите, пожалуйста. Никак не могу решить.

Автор:  Yurik [ 20 дек 2013, 17:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\ln \frac{1}{x}} \right)^x} = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\ln \ln \frac{1}{x}} \right] = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \ln \frac{1}{x}}}{{{x^{ - 1}}}}} \right] = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{\ln \frac{1}{x} \cdot {x^2}}}} \right] = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{\ln \frac{1}{x}}}} \right] = {e^0} = 1[/math]

Автор:  Ellipsoid [ 20 дек 2013, 17:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя

[math]\lim_{x \to 0} \ln \left( \frac{1}{x} \right)^x=\lim_{x \to 0} \frac{\ln \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}=\left[ \frac{\infty}{\infty} \right][/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/