| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29354 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Cerebral Incubation [ 20 дек 2013, 17:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя |
![]() Помогите, пожалуйста. Никак не могу решить. |
|
| Автор: | Yurik [ 20 дек 2013, 17:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\ln \frac{1}{x}} \right)^x} = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\ln \ln \frac{1}{x}} \right] = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \ln \frac{1}{x}}}{{{x^{ - 1}}}}} \right] = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{\ln \frac{1}{x} \cdot {x^2}}}} \right] = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{\ln \frac{1}{x}}}} \right] = {e^0} = 1[/math] |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 20 дек 2013, 17:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя |
[math]\lim_{x \to 0} \ln \left( \frac{1}{x} \right)^x=\lim_{x \to 0} \frac{\ln \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}=\left[ \frac{\infty}{\infty} \right][/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|