| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Точка перегиба функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29331 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | RikkiTan1 [ 19 дек 2013, 19:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Точка перегиба функции |
Доброго времени суток! Дана такая функция [math]y=\frac{x^3(x+3)}{(x+1)^3}[/math] Чтобы найти точки перегиба, я последовательно нашел первую производную [math]y'=\frac{x^4+4x^3+9x^2}{(x+1)^4}[/math] Затем вторую [math]y''=\frac{-6x^2+18x}{(x+1)^5}[/math] Обе производные проверены в интернете. Получается, что точки перегиба [math]-1;0[/math]и[math]3[/math] Но если построить график этой функции при помощи специального онлайн ресурса, то функция в точке [math]3[/math] не перегибается. Подскажите, пожалуйста, как быть. |
|
| Автор: | Andy [ 20 дек 2013, 07:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Точка перегиба функции |
RikkiTan1 Решениями квадратного уравнения [math]-6x^2+18x=0,[/math] или [math]-6x(x-3)=0[/math] следует, что функция имеет перегибы в точках с абсциссами [math]x=0[/math] и [math]x=3.[/math] Чтобы увидеть перегиб на графике, нужно задаться достаточно "мелким" шагом значений по оси абсцисс. Сделайте это сами на листе бумаги в клетку, без онлайн-ресурсов. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|