Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Точка перегиба функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29331
Страница 1 из 1

Автор:  RikkiTan1 [ 19 дек 2013, 19:52 ]
Заголовок сообщения:  Точка перегиба функции

Доброго времени суток! Дана такая функция
[math]y=\frac{x^3(x+3)}{(x+1)^3}[/math]

Чтобы найти точки перегиба, я последовательно нашел первую производную
[math]y'=\frac{x^4+4x^3+9x^2}{(x+1)^4}[/math]

Затем вторую
[math]y''=\frac{-6x^2+18x}{(x+1)^5}[/math]

Обе производные проверены в интернете.
Получается, что точки перегиба [math]-1;0[/math]и[math]3[/math]
Но если построить график этой функции при помощи специального онлайн ресурса, то функция в точке [math]3[/math] не перегибается.
Подскажите, пожалуйста, как быть.

Автор:  Andy [ 20 дек 2013, 07:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Точка перегиба функции

RikkiTan1
Решениями квадратного уравнения [math]-6x^2+18x=0,[/math] или [math]-6x(x-3)=0[/math] следует, что функция имеет перегибы в точках с абсциссами [math]x=0[/math] и [math]x=3.[/math] Чтобы увидеть перегиб на графике, нужно задаться достаточно "мелким" шагом значений по оси абсцисс. Сделайте это сами на листе бумаги в клетку, без онлайн-ресурсов.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/