| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29321 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | SHABAN [ 19 дек 2013, 17:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти предел функции |
С тригонометрией дела плохи... Помогите, пожалуйста! Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя 1) [math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ \arcsin{5x} }{ 3x }[/math] 2) [math]\lim_{x \to - \infty }[/math] (x-4)(ln(2-3x)-ln(5-3x)) Спасибо! |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 19 дек 2013, 17:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
[math]\arcsin 5x=y \ \to \ 5x=\sin y[/math] [math]\lim_{x \to 0 }\frac{\arcsin 5x}{3x}=\lim_{y \to 0 }\frac{y}{\frac{3}{5}\sin y}[/math] |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 19 дек 2013, 17:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
[math]\lim_{x \to - \infty}(x-4) \left( \ln (2-3x)-\ln (5-3x) \right)=\lim_{x \to -\infty} \ln \left( \frac{5-3x-3}{5-3x} \right)^{x-4}=\ln \lim_{x \to -\infty} \left(1+\frac{1}{\frac{3x-5}{3}} \right)^{x-4}[/math] |
|
| Автор: | SHABAN [ 19 дек 2013, 17:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
Все равно не догоняю...
|
|
| Автор: | Ellipsoid [ 19 дек 2013, 17:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
Здесь нужно использовать замечательные пределы. |
|
| Автор: | SHABAN [ 19 дек 2013, 17:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
Я так понимаю, что во втором примере используем свойства логорифмов? |
|
| Автор: | SHABAN [ 19 дек 2013, 17:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
Ellipsoid писал(а): Здесь нужно использовать замечательные пределы. В обоих случаях? |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 19 дек 2013, 18:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
SHABAN писал(а): во втором примере используем свойства логорифмов? И непрерывность функции. SHABAN писал(а): В обоих случаях? Да. |
|
| Автор: | SHABAN [ 19 дек 2013, 19:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
Ellipsoid писал(а): [math]\arcsin 5x=y \ \to \ 5x=\sin y[/math] [math]\lim_{x \to 0 }\frac{\arcsin 5x}{3x}=\lim_{y \to 0 }\frac{y}{\frac{3}{5}\sin y}[/math] Прошу прощения за свою тупость... = [math]\lim_{y \to 0}[/math] [math]\frac{ 5 }{ 3 }[/math] [math]\cdot[/math] у [math]\cdot[/math] [math]\sin^{-1} {y}[/math] = [math]\frac{ 5 }{ 3 }[/math][math]\lim_{y \to 0}[/math]y [math]\cdot[/math] [math]\sin^{-1} {y}[/math] = 0. Так правильно? |
|
| Автор: | radix [ 19 дек 2013, 21:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
SHABAN, зайдите в поисковик и наберите "первый замечательный предел". |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|