Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29122
Страница 1 из 2

Автор:  dertalamon [ 16 дек 2013, 16:16 ]
Заголовок сообщения:  Пределы функции

помогите с решением пожалуйста

1)lim x-3 = (2x^2-5x-3)/(x^2 -x-6)= 0/0
решил числитель и знаменатель через дискриминант, получил в числителе x1,2= 3: (-1/2), в знаменателе x1,2=3; (-1/2)
подставил получил (2(x-3)(x-(-1/2))/(x(x-3)(x-(-1/2) = 2/3 - так правильно??

2)lim x-0 (1-Cos6x)/(1-Cox2x) - тут просто Cos убрать и без них считать?

3)lim-беск. ((x-6)/(x-4))^4x+2 - тут у меня даже идей нету

помогите пожалуйста

Автор:  Yurik [ 16 дек 2013, 16:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

Во втором нужно числитель и знаменатель заменить на эквивалентные бесконечно малые.
А в третьем, его нужно привести ко второму замечательному.

Автор:  dertalamon [ 16 дек 2013, 16:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

а первое правильно?

Автор:  Yurik [ 16 дек 2013, 16:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

Цифры я не проверял, но ход решения верный.

Автор:  dertalamon [ 16 дек 2013, 16:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

2) ((x^2/2)6x)/((x^2/2)2x)- так?

Автор:  Yurik [ 16 дек 2013, 17:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

Нет, конечно. При [math]x \to 0[/math] [math]1-\cos x\,\, \sim \,\, \frac{x^2}{2}[/math]

[math]1-\cos 6x\,\, \sim \,\, \frac{36x^2}{2}[/math]

Автор:  dertalamon [ 16 дек 2013, 17:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

(1/2)*(6x)^2/(1/2)*(2x)^2 - ???

Автор:  Yurik [ 16 дек 2013, 17:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos 6x}}{{1 - \cos 2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{36{x^2}}}{2}}}{{\frac{{4{x^2}}}{2}}} = \frac{{36}}{4} = 9[/math]

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x - 6}}{{x - 4}}} \right)^{4x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 - \frac{2}{{x - 4}}} \right)^{ - \frac{{x - 4}}{2}\frac{{8x + 4}}{{4 - x}}}} = ...[/math]

Автор:  dertalamon [ 16 дек 2013, 17:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

спасибо огромное, помогите ещё с третьим примером пожалуйста

Автор:  dertalamon [ 16 дек 2013, 17:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

1-(1/(2^(-4+x)(4+8*x)/(2*(4-x))*(1/(-4+x)^(-4+x)(4+8*x))=3/4

???

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/