| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пределы функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29122 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | dertalamon [ 16 дек 2013, 16:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Пределы функции |
помогите с решением пожалуйста 1)lim x-3 = (2x^2-5x-3)/(x^2 -x-6)= 0/0 решил числитель и знаменатель через дискриминант, получил в числителе x1,2= 3: (-1/2), в знаменателе x1,2=3; (-1/2) подставил получил (2(x-3)(x-(-1/2))/(x(x-3)(x-(-1/2) = 2/3 - так правильно?? 2)lim x-0 (1-Cos6x)/(1-Cox2x) - тут просто Cos убрать и без них считать? 3)lim-беск. ((x-6)/(x-4))^4x+2 - тут у меня даже идей нету помогите пожалуйста |
|
| Автор: | Yurik [ 16 дек 2013, 16:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы функции |
Во втором нужно числитель и знаменатель заменить на эквивалентные бесконечно малые. А в третьем, его нужно привести ко второму замечательному. |
|
| Автор: | dertalamon [ 16 дек 2013, 16:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы функции |
а первое правильно? |
|
| Автор: | Yurik [ 16 дек 2013, 16:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы функции |
Цифры я не проверял, но ход решения верный. |
|
| Автор: | dertalamon [ 16 дек 2013, 16:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы функции |
2) ((x^2/2)6x)/((x^2/2)2x)- так? |
|
| Автор: | Yurik [ 16 дек 2013, 17:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы функции |
Нет, конечно. При [math]x \to 0[/math] [math]1-\cos x\,\, \sim \,\, \frac{x^2}{2}[/math] [math]1-\cos 6x\,\, \sim \,\, \frac{36x^2}{2}[/math] |
|
| Автор: | dertalamon [ 16 дек 2013, 17:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы функции |
(1/2)*(6x)^2/(1/2)*(2x)^2 - ??? |
|
| Автор: | Yurik [ 16 дек 2013, 17:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы функции |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos 6x}}{{1 - \cos 2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{36{x^2}}}{2}}}{{\frac{{4{x^2}}}{2}}} = \frac{{36}}{4} = 9[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x - 6}}{{x - 4}}} \right)^{4x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 - \frac{2}{{x - 4}}} \right)^{ - \frac{{x - 4}}{2}\frac{{8x + 4}}{{4 - x}}}} = ...[/math] |
|
| Автор: | dertalamon [ 16 дек 2013, 17:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы функции |
спасибо огромное, помогите ещё с третьим примером пожалуйста |
|
| Автор: | dertalamon [ 16 дек 2013, 17:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы функции |
1-(1/(2^(-4+x)(4+8*x)/(2*(4-x))*(1/(-4+x)^(-4+x)(4+8*x))=3/4 ??? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|