| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Написать уравнение асимптот кривой http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29110 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | SHABAN [ 16 дек 2013, 11:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Написать уравнение асимптот кривой |
Помогите!!! Написать уравнение асимптот кривой 4x2-9y2+24x-54y-81=0. Назвать кривую, сделать чертеж. Заранее спасибо! |
|
| Автор: | Yyyyrrrr [ 16 дек 2013, 11:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Написать уравнение асимптот кривой |
Выделяйте полные квадраты, приведите уравнение к каноническому виду, а тогда поговорим. |
|
| Автор: | SHABAN [ 16 дек 2013, 12:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Написать уравнение асимптот кривой |
Вот, до чего я допетрил: 4x^2-9y^2+24x-54y-81=0; (4x^2+24x)-(9y^2+54y)-81=0; 4(x^2+6x)-9(y^2+6y)-81=0; 4(x^2+6x+9)-4*9-9(y^2+6y+9)-9*9-32=0; 4(x+3)^2-9(y+3)^2-149=0; 4(x+3)^2-9(y+3)^2=149; ((x+3)^2)/(149/4)-((y+3)^2)/(149/9)=1; Это гипербола с центром (-3;-3), и полуосями a=7/2, b=7/3. Все ли правильно? |
|
| Автор: | Yyyyrrrr [ 16 дек 2013, 12:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Написать уравнение асимптот кривой |
Правильно. Вот график http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x%5E2-9y%5E2%2B24x-54y-81%3D0 Сместите кривую так, чтобы центр симметрии оказался в начале координат, тогда асимптоты имеют вид [math]y=\pm \frac{b}{a}x[/math]. Теперь сместите асимптоты до Вашего центра симметрии, приведите уравнение к уравнению с угловым коэффициентом (выделите [math]y[/math]). Всё. |
|
| Автор: | SHABAN [ 16 дек 2013, 13:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Написать уравнение асимптот кривой |
Спасибо! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|