Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Асимптоты функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29054
Страница 1 из 1

Автор:  KyKi [ 15 дек 2013, 15:43 ]
Заголовок сообщения:  Асимптоты функции

Помогите пожалуйста найти асимптоты функции
[math]\boldsymbol{y} =\frac{ \boldsymbol{x} ^{2}-3 \boldsymbol{x} }{ \boldsymbol{x} +1 }[/math]

Автор:  Yurik [ 15 дек 2013, 15:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптоты функции

Сами пробовали? Что не получается?

Автор:  KyKi [ 15 дек 2013, 15:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптоты функции

Yurik
дело в том,что совершенно не помню как это решается :(
не мог ли бы вы подсказать хоть метод решения?

Автор:  Yurik [ 15 дек 2013, 16:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптоты функции

Асимптоты графика функции

Читайте! Там куча примеров.

Автор:  KyKi [ 15 дек 2013, 16:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптоты функции

Вот получилось что-то такое,правильно ли я считаю?
y=[math]\frac{ x^{2}-3x }{ x+1 }[/math]
[math]\boldsymbol{x} =-1[/math]
[math]\lim_{ \boldsymbol{x} \to -1+0 } \frac{ 1+3 }{ +0 } = +\infty[/math]
[math]\lim_{ \boldsymbol{x} \to -1-0} \frac{ 1+3 }{ -0 } = -\infty[/math]
[math]\boldsymbol{k} = lim_{ \boldsymbol{x} \to \pm \infty }=\frac{ \frac{ \boldsymbol{x} ^{2}-3 \boldsymbol{x} }{ x+1 } }{ x }=1[/math]
b=[math]\lim_{x \to \pm \infty }(\frac{ \boldsymbol{x} ^{2}-3 \boldsymbol{x} }{ \boldsymbol{x} +1 }-x)=-4[/math]
y=-4 горизонтальная асимптота
и ответ выходит: x=-1,y=-4.

Автор:  Kirill Verepa [ 15 дек 2013, 16:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптоты функции

x= -1 - это ваша вертикальная ассимптота. Горизонтальной ассимптоты здесь не будет, будет наклонная y=x-4.

Автор:  KyKi [ 15 дек 2013, 16:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптоты функции

Kirill Verepa
ой,да,сбилась)спасибо)
а в общем ход решения верный? :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/