| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29014 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | nata+++ [ 14 дек 2013, 20:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
помогите пожалуйста как решать предел lim x стремится 3 cosпx/2/x-3 |
|
| Автор: | Kirill Verepa [ 15 дек 2013, 02:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Здесь проще всего лопиталить. Посмотрите правило Лопиталя. Суть заключается в том, что вам необходимо взять производные отдельно(!) от числителя и знаменателя, ликвидировав неопределенность типа 0 на 0. Когда вы это сделаете - получите верный ответ pi/2 |
|
| Автор: | Avgust [ 15 дек 2013, 04:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Можно без Лопиталя. Использовать ЭБМ: [math]\lim\limits_{x\to 3}\frac{\cos\left (\frac{\pi x}{2} \right )}{x-3}=\lim\limits_{t\to 0}\frac{\cos\left [\frac{\pi}{2}(t+3) \right ]}{t}=\lim\limits_{t\to 0}\frac{\sin\left (\frac{\pi t}{2} \right ) }{t}=\lim\limits_{t\to 0}\frac{\frac{\pi t}{2}}{t}=\frac{\pi}{2}[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 15 дек 2013, 09:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Avgust, да не трогайте Вы ЭБМ без необходимости, здесь же невооружённым глазом виден первый замечательный. [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\cos \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\cos \left[ {\frac{\pi }{2}(t + 3)} \right]}}{t} = \frac{\pi }{2}\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sin \left( {\frac{{\pi t}}{2}} \right)}}{{\frac{{\pi t}}{2}}} = \frac{\pi }{2}[/math] |
|
| Автор: | nata+++ [ 15 дек 2013, 12:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
спасибо, не подскажите как из cos(п/2(t+3)/) получили sin( пt/2) |
|
| Автор: | Yurik [ 15 дек 2013, 12:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Посмотрите таблицу формул приведения http://www.bymath.net/studyguide/tri/sec/tri7.htm |
|
| Автор: | nata+++ [ 15 дек 2013, 12:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
спасибо |
|
| Автор: | Avgust [ 15 дек 2013, 12:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Yurik, а сами ЭБМ и применили, ибо синус заменили аргументом. |
|
| Автор: | Yurik [ 15 дек 2013, 12:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Avgust писал(а): ЭБМ и применили, ибо синус заменили аргументом. Это где?
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|