Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| nata+++ |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Kirill Verepa |
|
|
|
Здесь проще всего лопиталить. Посмотрите правило Лопиталя. Суть заключается в том, что вам необходимо взять производные отдельно(!) от числителя и знаменателя, ликвидировав неопределенность типа 0 на 0. Когда вы это сделаете - получите верный ответ pi/2
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Можно без Лопиталя. Использовать ЭБМ:
[math]\lim\limits_{x\to 3}\frac{\cos\left (\frac{\pi x}{2} \right )}{x-3}=\lim\limits_{t\to 0}\frac{\cos\left [\frac{\pi}{2}(t+3) \right ]}{t}=\lim\limits_{t\to 0}\frac{\sin\left (\frac{\pi t}{2} \right ) }{t}=\lim\limits_{t\to 0}\frac{\frac{\pi t}{2}}{t}=\frac{\pi}{2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Avgust, да не трогайте Вы ЭБМ без необходимости, здесь же невооружённым глазом виден первый замечательный.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\cos \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\cos \left[ {\frac{\pi }{2}(t + 3)} \right]}}{t} = \frac{\pi }{2}\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sin \left( {\frac{{\pi t}}{2}} \right)}}{{\frac{{\pi t}}{2}}} = \frac{\pi }{2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| nata+++ |
|
|
|
спасибо, не подскажите как из cos(п/2(t+3)/) получили sin( пt/2)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Посмотрите таблицу формул приведения http://www.bymath.net/studyguide/tri/sec/tri7.htm
|
||
| Вернуться к началу | ||
| nata+++ |
|
|
|
спасибо
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Yurik, а сами ЭБМ и применили, ибо синус заменили аргументом.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Avgust писал(а): ЭБМ и применили, ибо синус заменили аргументом. Это где? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |