Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел сложной степенной функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28974
Страница 1 из 1

Автор:  Max_Hoe [ 13 дек 2013, 20:29 ]
Заголовок сообщения:  Предел сложной степенной функции

Приветствую.
Хотел бы уточнить решается ли данный предел правилом Лопиталя?

[math]\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{\ln (x + \sqrt {1 + {x^2}} }}{x}} \right)^{{x^{ - 2}}}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = {\left( {\left( {{{\left( {\frac{{\ln (x + \sqrt {1 + {x^2}} }}{x}} \right)}^{{x^{ - 2}}}}} \right)} \right)^|} = &\][/math]

Если да, то производную чего надо брать в первую очередь? Степени?

Автор:  sergebsl [ 13 дек 2013, 20:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел сложной степенной функции

привет Макс Хо, спасибо за угощение :)

где ты его нашёл?

Автор:  Max_Hoe [ 13 дек 2013, 20:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел сложной степенной функции

sergebsl

Хай! По делу бы)

Спортивный интерес, скоро сессия ведь...

Автор:  sergebsl [ 13 дек 2013, 20:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел сложной степенной функции

а тебе завтра сдавать?

здесь Yurik спец по таким сложным пределам

я завтра вечером только управлюсь. одно только могу сказать он сведётся к экспоненциальной (показательной) функции

Автор:  Max_Hoe [ 13 дек 2013, 20:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел сложной степенной функции

sergebsl

Со сдачей не принцип.Такая "ж" на экзамене выпасть может)

Сейчас про экспоненциальную функцию читану.

Автор:  sergebsl [ 13 дек 2013, 21:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел сложной степенной функции

поройся в замечательных пределах. в эквивалентных бесконечно малых

честно, у меня сейчас такой скудный практический материал по пределам, особо не развернёшься

Автор:  mad_math [ 13 дек 2013, 21:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел сложной степенной функции

Правило Лопиталя, вообще-то, состоит во взятии производной числителя и производной знаменателя дроби, а не всей функции.

Автор:  Max_Hoe [ 13 дек 2013, 21:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел сложной степенной функции

mad_math

Выходит, что можно найти с помощью правила Лопиталя?

Автор:  sergebsl [ 13 дек 2013, 22:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел сложной степенной функции

Нет. в данном случае правило Лопиталя не применимо.

Автор:  sergebsl [ 13 дек 2013, 22:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел сложной степенной функции

Ладно. я спать. если что, пиши мне ЛС личное сообщение т.е.

адьё

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/