| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел сложной степенной функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28974 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Max_Hoe [ 13 дек 2013, 20:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел сложной степенной функции |
Приветствую. Хотел бы уточнить решается ли данный предел правилом Лопиталя? [math]\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{\ln (x + \sqrt {1 + {x^2}} }}{x}} \right)^{{x^{ - 2}}}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = {\left( {\left( {{{\left( {\frac{{\ln (x + \sqrt {1 + {x^2}} }}{x}} \right)}^{{x^{ - 2}}}}} \right)} \right)^|} = &\][/math] Если да, то производную чего надо брать в первую очередь? Степени? |
|
| Автор: | sergebsl [ 13 дек 2013, 20:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел сложной степенной функции |
привет Макс Хо, спасибо за угощение ![]() где ты его нашёл? |
|
| Автор: | Max_Hoe [ 13 дек 2013, 20:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел сложной степенной функции |
sergebsl Хай! По делу бы) Спортивный интерес, скоро сессия ведь... |
|
| Автор: | sergebsl [ 13 дек 2013, 20:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел сложной степенной функции |
а тебе завтра сдавать? здесь Yurik спец по таким сложным пределам я завтра вечером только управлюсь. одно только могу сказать он сведётся к экспоненциальной (показательной) функции |
|
| Автор: | Max_Hoe [ 13 дек 2013, 20:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел сложной степенной функции |
sergebsl Со сдачей не принцип.Такая "ж" на экзамене выпасть может) Сейчас про экспоненциальную функцию читану. |
|
| Автор: | sergebsl [ 13 дек 2013, 21:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел сложной степенной функции |
поройся в замечательных пределах. в эквивалентных бесконечно малых честно, у меня сейчас такой скудный практический материал по пределам, особо не развернёшься |
|
| Автор: | mad_math [ 13 дек 2013, 21:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел сложной степенной функции |
Правило Лопиталя, вообще-то, состоит во взятии производной числителя и производной знаменателя дроби, а не всей функции. |
|
| Автор: | Max_Hoe [ 13 дек 2013, 21:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел сложной степенной функции |
mad_math Выходит, что можно найти с помощью правила Лопиталя? |
|
| Автор: | sergebsl [ 13 дек 2013, 22:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел сложной степенной функции |
Нет. в данном случае правило Лопиталя не применимо. |
|
| Автор: | sergebsl [ 13 дек 2013, 22:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел сложной степенной функции |
Ладно. я спать. если что, пиши мне ЛС личное сообщение т.е. адьё |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|