Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Лопиталь
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28942
Страница 2 из 2

Автор:  Human [ 17 дек 2013, 12:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Лопиталь

Minotaur, я подразумеваю, что, раз ТС расположил тему в разделе "Пределы числовых последовательностей и функций", а не в разделе по ТФКП, то речь идёт о вещественной функции вещественного аргумента.

Minotaur писал(а):
Смотрите на вещи шире


Не выходите за рамки контекста, в котором задана задача. От него сильно зависит ответ.

А теперь по поводу комплексной плоскости. Я предположил, что речь идёт об одностороннем пределе, а не о комплексной функции, ещё и потому, что в противном случае возникает очень много вопросов, на которые в условии задачи (как Вы сами говорите) должны быть даны ответы. Какая именно ветвь арксинуса (а арксинус, если помните, имеет в комплексной плоскости далеко не одно значение) имеется в виду, например? Он не может быть аналитичен во всей комплексной плоскости и имеет разрез по некоторой кривой, соединяющей точки [math]-\frac{\pi}2[/math] до [math]\frac{\pi}2[/math]. То есть в любой окрестности точки [math]\frac{\pi}2[/math] есть точки, в которых никакая аналитическая ветвь арксинуса не может быть определена. А значит задача поставлена некорректно и не имеет смысла.

Значит рассматривается не аналитическая ветвь арксинуса? Тогда какая?

У меня также есть вопросы и по Вашему решению. Что такое нижний и верхний предел комплексной функции? Справедливо ли правило Лопиталя для аналитической ветви арксинуса (а она должна быть аналитической, иначе взятие производной бессмыслено)? Какая, в конце концов, ветвь?

Как видите, я достаточно широко смотрю на вещи, чтобы увидеть бред. При расширении на комплексную плоскость задача становится сложнее и многограннее. Намного сложнее того, что Вы тут расписали.

Автор:  Yurik [ 17 дек 2013, 12:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Лопиталь

Minotaur писал(а):
Смотрите на вещи шире

Для меня это слишком широко! :cry:

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/