| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Лопиталь http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28942 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Human [ 17 дек 2013, 12:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лопиталь |
Minotaur, я подразумеваю, что, раз ТС расположил тему в разделе "Пределы числовых последовательностей и функций", а не в разделе по ТФКП, то речь идёт о вещественной функции вещественного аргумента. Minotaur писал(а): Смотрите на вещи шире Не выходите за рамки контекста, в котором задана задача. От него сильно зависит ответ. А теперь по поводу комплексной плоскости. Я предположил, что речь идёт об одностороннем пределе, а не о комплексной функции, ещё и потому, что в противном случае возникает очень много вопросов, на которые в условии задачи (как Вы сами говорите) должны быть даны ответы. Какая именно ветвь арксинуса (а арксинус, если помните, имеет в комплексной плоскости далеко не одно значение) имеется в виду, например? Он не может быть аналитичен во всей комплексной плоскости и имеет разрез по некоторой кривой, соединяющей точки [math]-\frac{\pi}2[/math] до [math]\frac{\pi}2[/math]. То есть в любой окрестности точки [math]\frac{\pi}2[/math] есть точки, в которых никакая аналитическая ветвь арксинуса не может быть определена. А значит задача поставлена некорректно и не имеет смысла. Значит рассматривается не аналитическая ветвь арксинуса? Тогда какая? У меня также есть вопросы и по Вашему решению. Что такое нижний и верхний предел комплексной функции? Справедливо ли правило Лопиталя для аналитической ветви арксинуса (а она должна быть аналитической, иначе взятие производной бессмыслено)? Какая, в конце концов, ветвь? Как видите, я достаточно широко смотрю на вещи, чтобы увидеть бред. При расширении на комплексную плоскость задача становится сложнее и многограннее. Намного сложнее того, что Вы тут расписали. |
|
| Автор: | Yurik [ 17 дек 2013, 12:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лопиталь |
Minotaur писал(а): Смотрите на вещи шире Для меня это слишком широко!
|
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|