Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Лопиталь
СообщениеДобавлено: 17 дек 2013, 12:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Minotaur, я подразумеваю, что, раз ТС расположил тему в разделе "Пределы числовых последовательностей и функций", а не в разделе по ТФКП, то речь идёт о вещественной функции вещественного аргумента.

Minotaur писал(а):
Смотрите на вещи шире


Не выходите за рамки контекста, в котором задана задача. От него сильно зависит ответ.

А теперь по поводу комплексной плоскости. Я предположил, что речь идёт об одностороннем пределе, а не о комплексной функции, ещё и потому, что в противном случае возникает очень много вопросов, на которые в условии задачи (как Вы сами говорите) должны быть даны ответы. Какая именно ветвь арксинуса (а арксинус, если помните, имеет в комплексной плоскости далеко не одно значение) имеется в виду, например? Он не может быть аналитичен во всей комплексной плоскости и имеет разрез по некоторой кривой, соединяющей точки [math]-\frac{\pi}2[/math] до [math]\frac{\pi}2[/math]. То есть в любой окрестности точки [math]\frac{\pi}2[/math] есть точки, в которых никакая аналитическая ветвь арксинуса не может быть определена. А значит задача поставлена некорректно и не имеет смысла.

Значит рассматривается не аналитическая ветвь арксинуса? Тогда какая?

У меня также есть вопросы и по Вашему решению. Что такое нижний и верхний предел комплексной функции? Справедливо ли правило Лопиталя для аналитической ветви арксинуса (а она должна быть аналитической, иначе взятие производной бессмыслено)? Какая, в конце концов, ветвь?

Как видите, я достаточно широко смотрю на вещи, чтобы увидеть бред. При расширении на комплексную плоскость задача становится сложнее и многограннее. Намного сложнее того, что Вы тут расписали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лопиталь
СообщениеДобавлено: 17 дек 2013, 12:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Minotaur писал(а):
Смотрите на вещи шире

Для меня это слишком широко! :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пределы, Лопиталь, что-то не так

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Soroka

5

267

21 ноя 2015, 00:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved