Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Mistikkx |
|
|
|
[math]\lim_{x \to 0}\frac{ 1-cos10x}{ e^{x}^{2} - 1 } = (\frac{ 0 }{ 0 }) = \lim_{x \to 0}\frac{sin{^2}5x \cdot 25x^{2} }{(5x)^{2} \cdot \frac{ e^{x}^{2}}{ x^{2} } -1 \cdot x^{2}}= 25[/math] [math]\lim_{x \to 1}\frac{ \sqrt{x^{2}-x+1 } -1 }{ lnx }=(\frac{ 0 }{ 0 })= |x-1=t\Rightarrow x=t+1| \Longrightarrow \lim_{t \to 0} \frac{ \sqrt{(t+1)^{2}-t-1+1 }-1 }{ ln(t+1) } = \lim_{t \to 0} \frac{ \sqrt{t^{2}+t+1 }-1 }{ ln(t+1) } \ldots[/math] Я не знаю, как дальше это делать. И с этим пределом тоже не могу разобраться:( : [math]\lim_{x \to 0}\frac{ e^{3x}-e^{-2x} }{ 2arcsinx-sinx } = (\frac{ 0 }{ 0 })=\lim_{x \to 0}\frac{ e^{3x}-e^{-2x} }{ x} \ldots[/math] Дальше ступор( |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
И в первом, и во втором замена эквивалентные бесконечно малые (ответ в первом у Вас неверный). В третьем, в числителе вынесите [math]e^{-2x}[/math] за скобки и выражение в скобках замените на эквивалент.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Mistikkx |
|
|
|
Yurik писал(а): И в первом, и во втором замена эквивалентные бесконечно малые (ответ в первом у Вас неверный). В третьем, в числителе вынесите [math]e^{-2x}[/math] за скобки и выражение в скобках замените на эквивалент. Можно поподробнее расписать где ошибка у меня в первом? В третьем тогда будет [math]e^{-2x}(e^{-x} -1)[/math] ? А что вы можете про 2-й пример сказать? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
При [math]x \to 0[/math]
В первом, [math]1-\cos x\,\, \sim \,\,\frac{x^2}{2}[/math] [math]e^x-1\,\, \sim \,\, x[/math] Во-втором, [math](1+x)^k\,\, \sim \,\,kx[/math] [math]\ln x =\ln(1+x-1)\,\, \sim \,\, x-1[/math] В третьем, [math]e^{3x}-e^{-2x}=e^{-2x}(e^{5x}-1)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Mistikkx |
||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |