Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Использую правило Лопиталя высчитать предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28901
Страница 1 из 2

Автор:  Evgeni1318 [ 12 дек 2013, 13:03 ]
Заголовок сообщения:  Использую правило Лопиталя высчитать предел

Использую правило Лопиталя высчитать предел

l i m (П/2-arctg(x))^1/x
x→∞

Автор:  Yurik [ 12 дек 2013, 13:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{\pi }{2} - arctg\,x} \right)^{\frac{1}{x}}} = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\ln \left( {\frac{\pi }{2} - arctg\,x} \right)}}{x}} \right] = ...[/math]

Лопитальте.

Автор:  Evgeni1318 [ 13 дек 2013, 21:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел

Yurik
я знаю что нужно взять производную от числителя и знаменателя в отдельности , а что дальше?

Автор:  mad_math [ 13 дек 2013, 21:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел

А дальше искать предел полученного после дифференцирования числителя и знаменателя выражения.

Автор:  erjoma [ 13 дек 2013, 21:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел

Вы возьмите производные, а дальше задавайте вопрос?

Автор:  Evgeni1318 [ 13 дек 2013, 22:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел

Числитель
[math]-2|((1+x^2) (pi-2 arctan(x)))[/math]

Знаменатель 1

Автор:  Evgeni1318 [ 13 дек 2013, 22:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел

если я чего то не напутал то так.

Автор:  Max_Hoe [ 13 дек 2013, 23:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел

Evgeni1318
[math]\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{\pi }{2} - arctgx} \right)^{\frac{1}{x}}} = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\ln (\frac{\pi }{2} - arctgx)}}{x}} \right] = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(\ln (\frac{\pi }{2} - arctgx))}^|}}}{{{{(x)}^|}}}} \right] = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(\frac{\pi }{2})}^|} - {{(arctgx)}^|}}}{{\ln \frac{\pi }{2} - arctgx}}} \right] = ...\][/math]

Возможно так.

подробнее тут:

Автор:  sergebsl [ 13 дек 2013, 23:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел

Молодец!

Спасение утопающих
дело рук самих утопающих!

Автор:  Yurik [ 14 дек 2013, 08:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел

Evgeni1318 писал(а):
если я чего то не напутал то так.

Неопределённость исчезла? Тогда считайте.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/