| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Использую правило Лопиталя высчитать предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28901 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Evgeni1318 [ 12 дек 2013, 13:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Использую правило Лопиталя высчитать предел |
Использую правило Лопиталя высчитать предел l i m (П/2-arctg(x))^1/x x→∞ |
|
| Автор: | Yurik [ 12 дек 2013, 13:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{\pi }{2} - arctg\,x} \right)^{\frac{1}{x}}} = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\ln \left( {\frac{\pi }{2} - arctg\,x} \right)}}{x}} \right] = ...[/math] Лопитальте. |
|
| Автор: | Evgeni1318 [ 13 дек 2013, 21:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел |
Yurik я знаю что нужно взять производную от числителя и знаменателя в отдельности , а что дальше? |
|
| Автор: | mad_math [ 13 дек 2013, 21:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел |
А дальше искать предел полученного после дифференцирования числителя и знаменателя выражения. |
|
| Автор: | erjoma [ 13 дек 2013, 21:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел |
Вы возьмите производные, а дальше задавайте вопрос? |
|
| Автор: | Evgeni1318 [ 13 дек 2013, 22:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел |
Числитель [math]-2|((1+x^2) (pi-2 arctan(x)))[/math] Знаменатель 1 |
|
| Автор: | Evgeni1318 [ 13 дек 2013, 22:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел |
если я чего то не напутал то так. |
|
| Автор: | Max_Hoe [ 13 дек 2013, 23:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел |
Evgeni1318 [math]\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{\pi }{2} - arctgx} \right)^{\frac{1}{x}}} = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\ln (\frac{\pi }{2} - arctgx)}}{x}} \right] = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(\ln (\frac{\pi }{2} - arctgx))}^|}}}{{{{(x)}^|}}}} \right] = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(\frac{\pi }{2})}^|} - {{(arctgx)}^|}}}{{\ln \frac{\pi }{2} - arctgx}}} \right] = ...\][/math] Возможно так. подробнее тут: |
|
| Автор: | sergebsl [ 13 дек 2013, 23:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел |
Молодец! Спасение утопающих дело рук самих утопающих! |
|
| Автор: | Yurik [ 14 дек 2013, 08:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Использую правило Лопиталя высчитать предел |
Evgeni1318 писал(а): если я чего то не напутал то так. Неопределённость исчезла? Тогда считайте. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|