Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Evgeni1318 |
|
|
|
l i m (П/2-arctg(x))^1/x x→∞ |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{\pi }{2} - arctg\,x} \right)^{\frac{1}{x}}} = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\ln \left( {\frac{\pi }{2} - arctg\,x} \right)}}{x}} \right] = ...[/math]
Лопитальте. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Evgeni1318 |
|
|
|
Yurik
я знаю что нужно взять производную от числителя и знаменателя в отдельности , а что дальше? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
А дальше искать предел полученного после дифференцирования числителя и знаменателя выражения.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
Вы возьмите производные, а дальше задавайте вопрос?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Evgeni1318 |
|
|
|
Числитель
[math]-2|((1+x^2) (pi-2 arctan(x)))[/math] Знаменатель 1 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Evgeni1318 |
|
|
|
если я чего то не напутал то так.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Max_Hoe |
|
|
|
Evgeni1318
[math]\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{\pi }{2} - arctgx} \right)^{\frac{1}{x}}} = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\ln (\frac{\pi }{2} - arctgx)}}{x}} \right] = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(\ln (\frac{\pi }{2} - arctgx))}^|}}}{{{{(x)}^|}}}} \right] = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(\frac{\pi }{2})}^|} - {{(arctgx)}^|}}}{{\ln \frac{\pi }{2} - arctgx}}} \right] = ...\][/math] Возможно так. подробнее тут: |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
Молодец!
Спасение утопающих дело рук самих утопающих! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Evgeni1318 писал(а): если я чего то не напутал то так. Неопределённость исчезла? Тогда считайте. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |