| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Наименьший положительный период http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28868 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | lady [ 11 дек 2013, 19:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Наименьший положительный период |
Найти наименьший положительный период: 1) y= 4sin(7x+pi/2) 2) y=ctg(3pi*x+pi/3) 3) y= cos(4x)-ctg(12x) |
|
| Автор: | Andy [ 12 дек 2013, 10:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наименьший положительный период |
lady Покажу Вам решение первого задания. Дана функция [math]f(x)=4\sin\bigg(7x+\frac{\pi}{2}\bigg).[/math] Пусть [math]T[/math] - её период. Тогда [math]4\sin\bigg(7(x+T)+\frac{\pi}{2}\bigg)=4\sin\bigg(7x+\frac{\pi}{2}\bigg).[/math] В частности, при [math]x=0[/math] имеем [math]\sin\bigg(7T+\frac{\pi}{2}\bigg)=\sin\frac{\pi}{2}=1,[/math] [math]\cos 7T=1.[/math] Наименьшее положительное число [math]7T,[/math] для которого [math]\cos 7T=1,[/math] равно [math]2\pi,[/math] то есть [math]7T=2\pi,~T=\frac{2\pi}{7}.[/math] |
|
| Автор: | lady [ 12 дек 2013, 21:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наименьший положительный период |
Спасибо большое=) только как найти период разности?.. |
|
| Автор: | Andy [ 12 дек 2013, 22:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наименьший положительный период |
lady lady писал(а): Спасибо большое=) только как найти период разности?.. Период какой разности Вы имеете в виду? |
|
| Автор: | lady [ 12 дек 2013, 22:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наименьший положительный период |
ну скажем в ф-ции y= cos(4x)-ctg(12x) - два наименьших периода, а как найти общий |
|
| Автор: | Andy [ 13 дек 2013, 09:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наименьший положительный период |
lady У функции [math]y=\cos{4x}-\operatorname{ctg}{12x}[/math] не два наименьших периода, а один. Чтобы найти его, предлагаю Вам найти множества положительных периодов уменьшаемого и вычитаемого, а потом пересечение этих множеств. Наименьший элемент полученного множества будет искомым периодом, если не ошибаюсь. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|