| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычеслить предел функции,используя правило Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28829 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | deus95 [ 10 дек 2013, 22:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычеслить предел функции,используя правило Лопиталя |
Помогите пожалуйста! [math]\lim_{x \to 0}[/math] (1-cos x)^x |
|
| Автор: | valentina [ 11 дек 2013, 02:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычеслить предел функции,используя правило Лопиталя |
[math]\[\mathop{\lim}\limits_{x \to{x_0}}{u^v}= \left[ \begin{gathered}\left[{{0^0}}\right] \hfill \\ \left[{{1^\infty}}\right] \hfill \\ \left[{{\infty ^0}}\right] \hfill \\ \end{gathered}\right] = \mathop{\lim}\limits_{x \to{x_0}}{e^{v \cdot \ln u}}={e^{\mathop{\lim}\limits_{x \to{x_0}}\left({v \cdot \ln u}\right)}}={e^{\left[{0 \cdot \infty}\right]}}\][/math] [math]\[\mathop{\lim}\limits_{x \to{x_0}}\left({u \cdot v}\right) = \left[{0 \cdot \infty}\right] = \left[ \begin{gathered}\mathop{\lim}\limits_{x \to{x_0}}\frac{u}{{1|v}}\hfill \\ \mathop{\lim}\limits_{x \to{x_0}}\frac{v}{{1|u}}\hfill \\ \end{gathered}\right] = \left[ \begin{gathered}\left[{\frac{0}{0}}\right] \hfill \\ \left[{\frac{\infty}{\infty}}\right] \hfill \\ \end{gathered}\right]\][/math] [math]$\mathop{\lim}\limits_{x \to{x_0}}\frac{u}{v}= \left[ \begin{gathered}\left[{\frac{0}{0}}\right] \hfill \\ \left[{\frac{\infty}{\infty}}\right] \hfill \\ \end{gathered}\right] = \mathop{\lim}\limits_{x \to{x_0}}\frac{{u'}}{{v'}}$[/math] ответ =1 |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|