Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28787
Страница 2 из 3

Автор:  radix [ 10 дек 2013, 11:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

sergebsl писал(а):
тут на форуме есть над чем повеселитсья, загляните в палату No 6. статься "работа в Царстве Божьем". пока дочитаешь, с ума сойдешь :)

А Вы дочитали? :D1

Кстати, некоторые "умники", которые не понимают, что такое метод замены переменной, а также когда его можно и нужно применять, а когда нельзя, потом пишут здесь, на форуме, что
[math](\sin{(2x+1)})' =\cos{(2x+1)}[/math]
А чё? в пределах можно "закрыть глаза" на -композицию функций- вот эту фигню в скобках, а в производных нет, что ли??? :shock:

Автор:  Yurik [ 10 дек 2013, 11:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

radix писал(а):
В первом нужна замена переменной так, чтобы новая переменная стремилась к нулю.

Вот я тоже не вижу в этом необходимости. :)
И не важно к чему стремится переменная, важно к чему стремится аргумент арксинуса.

Автор:  mad_math [ 10 дек 2013, 12:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

Разложите арксинус в ряд Тейлора в окрестности точки [math]x=9[/math]и не парьтесь :D1

Автор:  Yurik [ 10 дек 2013, 12:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

mad_math писал(а):
Разложите арксинус в ряд Тейлора

Они ряды ещё не проходили. :D1

Автор:  mad_math [ 10 дек 2013, 12:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

А что там проходить? Взял стандартное разложение в ряд Маклорена, подставил в него вместо аргумента [math]x-9[/math], и всего делов. Останется только решить, сколько членов ряда взять.

Автор:  Yurik [ 10 дек 2013, 12:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

mad_math писал(а):
Взял стандартное разложение в ряд Маклорена,

Это только для Вас просто, но не для ТС.

Автор:  babar [ 10 дек 2013, 12:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

Спасибо всем. Все решилось и путь решения каждого ясень теперь как божий день.
P.S. Действительно, до рядов Тейлора и Маклорена пока далековато...

Автор:  radix [ 10 дек 2013, 12:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

Yurik писал(а):
И не важно к чему стремится переменная, важно к чему стремится аргумент арксинуса.
... а также к чему стремится числитель той дроби, у которой этот арксинус в знаменателе.

Соглашусь. Можно сделать и такое пояснение.
"Не важно, к чему стремится переменная..." - вообще супер! :good:

Но мне кажется, лучше сделать замену [math]t=x-9[/math] и не "париться". :D1

Автор:  mad_math [ 10 дек 2013, 12:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

А почему для ТС должно быть всё просто? Какой смысл в том, что он надрессируется, как мартышка, любые пределы с арксинусом брать по первому замечательному (не важно, к чему стремится аргумент) или, прости господи, ЭБМ'ы куда надо и не надо пхать?

Автор:  Yurik [ 10 дек 2013, 12:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

radix писал(а):
Но мне кажется, лучше сделать замену и не "париться".

Это просто лишняя операция.
radix писал(а):
... а также к чему стремится числитель той дроби, у которой этот арксинус в знаменателе.

А причём здесь числитель? Не о нём речь, там квадраный трёчлен, его нужно разложить...

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/