Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 07:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 07:48
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день ! Помогите найти пути решения (не ответы) без применения правила Лопиталя:

1) lim (x->9) (x^2-10x+9)/arcsin (x-9)

Тут примерно понятно начало, т.е. разложение числителя на множители, нужен ли перенос знаменателя в числитель ?
lim (x->9) (x-1)(x-9)(sin(x-9)) ??? Куда копать дальше ?

2) lim (x->0) (1+x^2)^ctg^2(x)

Здесь тоже роде начать можно, дальше тупик:
exp^(lim (x->0) log(1+x^2)/tanx^2)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 09:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом нужна замена переменной так, чтобы новая переменная стремилась к нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 09:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 07:48
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну я примерно понимаю, наверное, о чем вы говорите:
Пусть t=x-9,тогда:
lim(t->0) (t+8)(t)(sin(t)) ? Но что это дает ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 10:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ух, как Вы лихо арксинусы на синусы меняете! :D1
Кстати, пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.
После замены:
[math]\lim_{t \to 0}\frac{ t(t+8) }{ \arcsin{t} }[/math]

Чему равен [math]\lim_{t \to 0}\frac{ t }{ \arcsin{t} }[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 10:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
никаких замен не надо.
у тебя числитель раскладывается на множители, а дальше пользуешься замечательным. пределом (х-9)/arcsin(x-9) стремится к единице. остается (х-1) -> 8

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Yurik
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 10:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
и что раздувать из этого юмор? не хочешь помогать, зачем водить человека за нос?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 10:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13565
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какой юмор? Вам полностью решили задачу, используя эквивалентные бесконечно малые функции. Даже ответ дали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 10:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
тут на форуме есть над чем повеселитсья, загляните в палату No 6. статься "работа в Царстве Божьем". пока дочитаешь, с ума сойдешь :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 10:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
а дальше пользуешься замечательным. пределом (х-9)/arcsin(x-9) стремится к единице. остается (х-1) -> 8

Это называется "метод замены переменной". Не существует "замечательного" предела для (x-9)!
sergebsl писал(а):
и что раздувать из этого юмор?

Простите, а Вас что-то насмешило? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 10:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второй легко сводится ко второму замечательному.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + {x^{^2}}} \right)^{ct{g^2}x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + {x^{^2}}} \right)^{\frac{1}{{{x^2}}}{x^2}ct{g^2}x}} = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{t{g^2}x}}} \right] = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел функции не пользуясь правилом лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nastya93

1

437

11 янв 2015, 19:25

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dogtown163

3

442

12 ноя 2015, 17:56

Найти предел функции не пользуясь правилом лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kak2s71

1

330

09 янв 2015, 03:35

Вычислить предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

murrrena88

13

452

05 дек 2020, 01:26

Вычислить предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

INEEDAHERO

2

195

04 дек 2020, 17:10

Найти предел не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

leesavageux

1

315

17 дек 2017, 18:20

Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vedon4ick

2

183

08 ноя 2021, 17:37

Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

333Leonid18

44

1316

18 ноя 2017, 20:33

Найти предел не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Viacent

2

562

01 дек 2015, 21:10

Предел пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ronald13

4

494

06 дек 2016, 00:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved