Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Асимптоты
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28782
Страница 1 из 1

Автор:  fluramusaeva [ 10 дек 2013, 00:19 ]
Заголовок сообщения:  Асимптоты

затрудняюсь найти асимптоты графика функции у = х+2arctgx. Уверена, что х может принимать любые значения. Но думается. что точки разрыва все-таки есть. т.к. 2arctgx не равен пи+2пи*n. Или я не права? Буду признательна. если поможете найти асимптоты.

Автор:  valentina [ 10 дек 2013, 02:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптоты

Изображение
[math]\[\begin{gathered}\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{x + 2arctgx}}{x}= 1 \hfill \\ \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\left({x + 2arctgx - x}\right) = \pi \hfill \\ \end{gathered}\][/math]

Автор:  fluramusaeva [ 10 дек 2013, 11:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптоты

Огромное спасибо!!! :Rose:

Автор:  mad_math [ 10 дек 2013, 12:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптоты

fluramusaeva писал(а):
Но думается. что точки разрыва все-таки есть. т.к. 2arctgx не равен пи+2пи*n. Или я не права?
Синус тоже не равен 2, но это вовсе не значит, что у функции y=sin(x) есть точки разрыва.

Автор:  fluramusaeva [ 10 дек 2013, 12:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптоты

Да,да. поняла. Я просто сомневалась в наличии асимптот. Теперь разобралась: у = х+Пи и у=х-Пи-наклонные асимптоты! Спасибо, что помогли разобраться :Rose:

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/