| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28745 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Amambrello [ 09 дек 2013, 16:58 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Найти предел функции | ||
Само задание: Найти точки разрыва следующих функций и определить характер разрывов. Возникла проблема в нахождении предела из-за степени (1/x). Т.к. x [math]\to[/math] 0, то мы получаем неопределенность 2^∞. (Извините за написание, программой LaTeX пользоваться еще не научилась). Собственно как это решить не понимаю.
|
|||
| Автор: | Avgust [ 09 дек 2013, 17:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
Когда встречается нечто необычное, полезно численно исследовать функцию. Будем устремлять икс к нулю слева, например, примем x=-0.1 : [math]\frac{2^{\frac{1}{-0.1}}-1}{2^{\frac{1}{-0.1}}+1}\approx\frac{-0.999023}{1.00098}[/math] Теперь идем к нулю справа, то есть примем x=0.1 [math]\frac{2^{\frac{1}{0.1}}-1}{2^{\frac{1}{0.1}}+1}=\frac{1023}{1025}[/math] Если будем уменьшать |x| , то предел слева будет -1, а справа +1 Теперь, зная ответ, попытайтесь найти строгое решение. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|