Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Zaraki |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Используйте дифференцируемость функции в точке [math]a[/math]
[math]f\left({a + h}\right) - f\left( a \right) = f'\left( a \right)h + o\left( h \right)[/math] и определение предела. Ответ: [math]\frac{1}{2}f'\left( a \right)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math, Zaraki |
||
| Zaraki |
|
|
|
можете более подробно объяснить, я не совсем понял?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Судя по задаче, Вы учитесь в хорошем месте. Поэтому странно, что не освоили определение предела.
Вот начало решения [math]\sum\limits_{k = 1}^n{f\left({a + \frac{k}{{{n^2}}}}\right)}- n \cdot f\left( a \right) = \sum\limits_{k = 1}^n{\left({f\left({a + \frac{k}{{{n^2}}}}\right) - f\left( a \right)}\right)}= \sum\limits_{k = 1}^n{f'\left( a \right)}\frac{k}{{{n^2}}}+ \sum\limits_{k = 1}^n{o\left({\frac{k}{{{n^2}}}}\right)}= f'\left( a \right)\frac{{n\left({n + 1}\right)}}{{2{n^2}}}+ \sum\limits_{k = 1}^n{o\left({\frac{k}{{{n^2}}}}\right)}[/math] Далее, докажите, опираясь на определение предела, что [math]\mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\sum\limits_{k = 1}^n{o\left({\frac{k}{{{n^2}}}}\right)}= 0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math, Zaraki |
||
| Zaraki |
|
|
|
Вы правы, место действительно хорошее, МЭИ. Проблема в том, что у нас пропала практика по матану на пол симестра из-за канцелярской ошибки, и пределы остались на самостоятельное освоение. А на лекциях я к сожалению, мало чего понимаю
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |