Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Meak |
|
|
![]() ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Нужно свести ко второму замечательному пределу
[math]\begin{gathered}\lim_{n \to \infty } {\left( {\frac{{2n^2 + 21n - 7}}{{2n^2 + 18n + 9}}} \right)^{2n + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{2n^2 + 18n + 9 + 3n - 16}}{{2n^2 + 18n + 9}}} \right)^{2n + 1}} = \hfill \\ = \lim_{n \to \infty}\left(1 + \frac{3n - 16}{2n^2 + 18n + 9} \right)^{\tfrac{2n^2 + 18n + 9}{3n - 16} \cdot \tfrac{(3n - 16)(2n + 1)}{2n^2 + 18n + 9}} = \hfill \\ = {\left[\lim_{n \to \infty } {{\left( {1 + \frac{{3n - 16}}{{2n^2 + 18n + 9}}} \right)}^{\tfrac{2n^2 + 18n + 9}{{3n - 16}}}}} \right]^{\lim\limits_{n \to \infty } \tfrac{{6n^2 - 29n - 16}}{{2n^2 + 18n + 9}}}} = \hfill \\ = \exp \lim_{n \to \infty } \frac{6 - 29 \!\!\not{\phantom{|}}\, n - 16 \!\!\not{\phantom{|}}\, n^2}{2 + 18 \!\!\not{\phantom{|}}\, n + 9 \!\!\not{\phantom{|}}\, n^2} = \hfill \\ = \exp \frac{{6 - 0 - 0}}{{2 + 0 + 0}} = \exp 3 = e^3 \hfill \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Meak |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Продеффиницировать данные функции, сложнейшие лимиты
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
225 |
22 ноя 2016, 18:47 |
|
|
Английские задачи на лимиты последовательностей часть 2
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
9 |
572 |
15 сен 2017, 22:57 |
|
|
Лимиты функции ( Найти параметр p так, чтобы функция была )
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
11 |
387 |
01 ноя 2021, 16:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |