| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел с корнями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28674 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Pulya [ 08 дек 2013, 12:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел с корнями |
Здравствуйте! Объясните пожалуйста по каким формулам раскладывали числитель и знаменатель в данном примере?
|
|
| Автор: | mad_math [ 08 дек 2013, 12:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с корнями |
Их не раскладывали, а умножали числитель и знаменатель на сопряжённое числителю и сопряжённое знаменателю. |
|
| Автор: | Yurik [ 08 дек 2013, 12:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с корнями |
Замена на эквиваленты [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{{\sqrt {x + 3} - \sqrt 3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{1}{2}{x^2}}}{{\sqrt 3 \left( {\sqrt {\frac{x}{3} + 1} - 1} \right)}} = \frac{1}{{2\sqrt 3 }}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{\frac{x}{3} \cdot \frac{1}{2}}} = \frac{3}{{\sqrt 3 }}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x = 0[/math] a la Avgust. |
|
| Автор: | Yurik [ 08 дек 2013, 13:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с корнями |
Pulya писал(а): А в этом примере наверно не пойдет такой способ сопряженных чисел? Почему же? [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4 - x} - \sqrt {4 + x} }}{{3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - 2x}}{{3x\left( {\sqrt {4 - x} + \sqrt {4 + x} } \right)}} = ...[/math] |
|
| Автор: | Pulya [ 08 дек 2013, 16:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с корнями |
Ответ -[math]\frac{ 2 }{3 }[/math] Т.к. подкоренное выражение стремится к нулю да? |
|
| Автор: | mad_math [ 08 дек 2013, 16:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с корнями |
Вы не можете подставить 0 в [math]\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x}[/math] и сосчитать? |
|
| Автор: | Pulya [ 08 дек 2013, 16:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с корнями |
Могу.Получится 4. А ноль только в подкоренные выражения подставлять? Или во всю дробь? Если во всю тогда 0 получается. |
|
| Автор: | radix [ 08 дек 2013, 16:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с корнями |
Pulya, икс в числителе и в знаменателе можно сократить! |
|
| Автор: | Pulya [ 08 дек 2013, 16:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с корнями |
Ответ - [math]\frac{ 1 }{ 6 }[/math]??) |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|