Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел с корнями
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 12:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Объясните пожалуйста по каким формулам раскладывали числитель и знаменатель в данном примере?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с корнями
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 12:34 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Их не раскладывали, а умножали числитель и знаменатель на сопряжённое числителю и сопряжённое знаменателю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с корнями
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 12:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замена на эквиваленты
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{{\sqrt {x + 3} - \sqrt 3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{1}{2}{x^2}}}{{\sqrt 3 \left( {\sqrt {\frac{x}{3} + 1} - 1} \right)}} = \frac{1}{{2\sqrt 3 }}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{\frac{x}{3} \cdot \frac{1}{2}}} = \frac{3}{{\sqrt 3 }}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x = 0[/math]

a la Avgust.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с корнями
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 12:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А в этом примере наверно не пойдет такой способ сопряженных чисел?Изображение
Попробовала возвести всю дробь в квадрат и получилось [math]\frac{8-2\sqrt{16-x^2}}{9x^2}[/math]
Так наверно не правильно, потому что если подставить 0 вместо x то в знаменателе получится 0.
С эквивалентами вообще не поняла как.(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с корнями
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 13:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pulya писал(а):
А в этом примере наверно не пойдет такой способ сопряженных чисел?

Почему же?
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4 - x} - \sqrt {4 + x} }}{{3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - 2x}}{{3x\left( {\sqrt {4 - x} + \sqrt {4 + x} } \right)}} = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
mad_math, Pulya
 Заголовок сообщения: Re: Предел с корнями
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 16:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ -[math]\frac{ 2 }{3 }[/math]
Т.к. подкоренное выражение стремится к нулю да?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с корнями
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 16:13 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы не можете подставить 0 в [math]\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x}[/math] и сосчитать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с корнями
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 16:20 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Могу.Получится 4. А ноль только в подкоренные выражения подставлять? Или во всю дробь? Если во всю тогда 0 получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с корнями
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 16:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pulya, икс в числителе и в знаменателе можно сократить!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с корнями
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 16:35 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ - [math]\frac{ 1 }{ 6 }[/math]??)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел с корнями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

4

439

12 окт 2015, 07:03

Предел функции с корнями 3 и 4 степени

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ANUTA_D

5

570

04 апр 2018, 15:39

Предел с корнями разных степеней

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sergey34

2

995

06 окт 2016, 21:47

Предел последовательности с кубическими корнями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

xaphan

6

299

05 окт 2019, 19:39

Пределы с корнями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

a2016men

3

594

12 июл 2018, 21:40

Неравенство с корнями

в форуме Алгебра

MuCTeP_TTP0

9

281

24 сен 2023, 21:08

Функция с корнями

в форуме Алгебра

fingolfin

6

386

26 ноя 2015, 22:40

Пример с корнями

в форуме Алгебра

Do_you_watch_co

7

372

02 янв 2019, 21:20

Неравенство с корнями

в форуме Алгебра

Ugelso

1

237

31 мар 2018, 00:01

10 класс / Действие с корнями

в форуме Алгебра

zerqfaq

4

396

18 сен 2019, 13:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved