Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Pulya |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Их не раскладывали, а умножали числитель и знаменатель на сопряжённое числителю и сопряжённое знаменателю.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Замена на эквиваленты
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{{\sqrt {x + 3} - \sqrt 3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{1}{2}{x^2}}}{{\sqrt 3 \left( {\sqrt {\frac{x}{3} + 1} - 1} \right)}} = \frac{1}{{2\sqrt 3 }}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{\frac{x}{3} \cdot \frac{1}{2}}} = \frac{3}{{\sqrt 3 }}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x = 0[/math] a la Avgust. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Pulya |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Pulya писал(а): А в этом примере наверно не пойдет такой способ сопряженных чисел? Почему же? [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4 - x} - \sqrt {4 + x} }}{{3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - 2x}}{{3x\left( {\sqrt {4 - x} + \sqrt {4 + x} } \right)}} = ...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: mad_math, Pulya |
||
| Pulya |
|
|
|
Ответ -[math]\frac{ 2 }{3 }[/math]
Т.к. подкоренное выражение стремится к нулю да? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Вы не можете подставить 0 в [math]\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x}[/math] и сосчитать?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Pulya |
|
|
|
Могу.Получится 4. А ноль только в подкоренные выражения подставлять? Или во всю дробь? Если во всю тогда 0 получается.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Pulya, икс в числителе и в знаменателе можно сократить!
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Pulya |
|
|
|
Ответ - [math]\frac{ 1 }{ 6 }[/math]??)
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |