Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы
СообщениеДобавлено: 06 дек 2013, 12:42 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to 1}\frac{3x^2 - 9x+6}{x^2+2x-3}= \frac{3(x-1)(x-2)}{(x-1)(x+3)}[/math]
Объясните пожалуйста по какому правилу из этого выражения [math]3x^2-9x+6[/math] получили 3(x-1)(x-2) и из знаменателя получили (x-1)(x+3)!?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 06 дек 2013, 12:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^2+bx+c=(x-x_1)(x-x_2)[/math]

Вспоминайте школу Разложение на множители квадратного трёхчлена

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Pulya
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 06 дек 2013, 12:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x1 x2 это корни уравнения [math]3x^2-9x+6[/math] да?
А как эти корни найти быстро? Или в любом случае дискриминант надо считать и дальше по формулам?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 06 дек 2013, 12:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pulya писал(а):
Или в любом случае дискриминант надо считать и дальше по формулам?

В любом случае уравнение придётся решить, если его нельзя, как у Вас в числителе, упростить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 06 дек 2013, 13:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а в этом примере не получается так разложить
[math]\lim_{x \to 1}\frac{6x^2-2x-4}{3x^2+4x-7}[/math]
Как быть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 06 дек 2013, 13:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]6x^2-2x-4=2 \cdot (3x^2-x-2)=2 \cdot 3 \cdot (x+\frac{2}{3}) \cdot (x-1)[/math]

Тоже самое сделайте и со знаменателем.

PS. Я же Вам давал ссылку, как раскладывать квадратный трёхчлен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 06 дек 2013, 14:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините, не заметила.
Проверьте пожалуйста, что у меня получилось.
[math]\lim_{x \to 1}\frac{6x^2-2x-4}{3x^2+4x-7}= \frac{2 \cdot 3(x+\frac{2}{3})(x-1)}{3(x-1)(x+\frac{7}{3})}= \frac{2(x+\frac{2}{3})}{x+\frac{7}{3}}[/math]
Теперь, т.к. [math]\lim_{x \to 1}[/math] подставляем 1 вместо x. Да?
Получается
[math]\frac{2(1+\frac{2}{3})}{1+\frac{7}{3}}= \frac{2 \cdot \frac{5}{3}}{\frac{10}{3}}=1[/math]
Правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 06 дек 2013, 14:11 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pulya писал(а):
А как эти корни найти быстро?
По теореме Виета.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Pulya
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 06 дек 2013, 14:16 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. А предел я правильно вычислила?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 06 дек 2013, 14:25 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно. Только, чтобы не путаться в дробях, можно было разложить на [math]6x^2-2x-4=2(3x+2)(x-1),\,3x^2+4x-7=(x-1)(3x+7)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Helena_Ivenson

1

310

25 май 2015, 20:13

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kerim

13

643

24 июн 2015, 18:58

К/р пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kekr

0

185

27 дек 2016, 20:30

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4ke

1

283

21 сен 2015, 18:54

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Helena_Ivenson

10

645

20 май 2015, 00:06

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

igoryan_ls

4

260

22 ноя 2017, 17:57

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

krak

1

323

24 сен 2015, 20:05

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

antonvers

1

253

18 окт 2015, 16:22

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

knoxx

2

243

11 май 2016, 09:30

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cincinat

5

477

15 апр 2016, 22:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved