Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Правило Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28575
Страница 1 из 2

Автор:  locked [ 05 дек 2013, 18:10 ]
Заголовок сообщения:  Правило Лопиталя

Правильно ли я нашел предел?
[math]\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{1}{x})^{tgx}=\lim_{x\rightarrow 0}x^{-tgx}=\lim_{x\rightarrow 0}e^{-lnxtgx}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{e^{lnxtgx}}=\frac{1}{e^0}=1[/math]

Автор:  Andy [ 05 дек 2013, 18:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правило Лопиталя

locked
А как Вы обоснуете, что [math]\ln{x}\operatorname{tg}{x} \to 0[/math] при [math]x \to 0[/math]? Да и правилом Лопиталя, указанным в заголовке открытой Вами темы форума, Вы не пользовались...

Автор:  locked [ 05 дек 2013, 19:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правило Лопиталя

Да, нужно решить, используя правило Лопиталя, но я не знаю как его здесь применить

Автор:  Andy [ 05 дек 2013, 19:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правило Лопиталя

locked
Попробуйте найти предел натурального логарифма заданной функции при [math]x \to 0.[/math] От какой неопределённости к какой Вы при этом переходите?

Автор:  locked [ 05 дек 2013, 20:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правило Лопиталя

то есть нужно сделать так, чтобы предел был в степени числа [math]e[/math]?
сделал, кажется всё верно вышло

Автор:  Andy [ 05 дек 2013, 20:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правило Лопиталя

locked
locked писал(а):
то есть нужно сделать так, чтобы предел был в степени числа [math]e[/math]?
сделал, кажется всё верно вышло

Я написал, что нужно сделать:
Andy писал(а):
locked
Попробуйте найти предел натурального логарифма заданной функции при [math]x \to 0.[/math] От какой неопределённости к какой Вы при этом переходите?

Ждал от Вас соответствующего сообщения. Но если у Вас "всё верно вышло", то тема закрыта. :good:

Автор:  locked [ 05 дек 2013, 20:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правило Лопиталя

от бесконечности [math]0^0[/math] мы переходим к беск/беск, далее по Лопиталю 2 раза

Автор:  Andy [ 05 дек 2013, 20:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правило Лопиталя

locked
locked писал(а):
от бесконечности [math]0^0[/math] мы переходим к беск/беск, далее по Лопиталю 2 раза

А где Вы увидели неопределённость [math]0^0[/math]?

Автор:  locked [ 05 дек 2013, 21:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правило Лопиталя

беск^0, извиняюсь :pardon:

Автор:  Andy [ 05 дек 2013, 21:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правило Лопиталя

locked
А как Вы потом получили неопределённость [math]\frac{\infty}{\infty}[/math]?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/