| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Правило Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28575 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | locked [ 05 дек 2013, 18:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Правило Лопиталя |
Правильно ли я нашел предел? [math]\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{1}{x})^{tgx}=\lim_{x\rightarrow 0}x^{-tgx}=\lim_{x\rightarrow 0}e^{-lnxtgx}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{e^{lnxtgx}}=\frac{1}{e^0}=1[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 05 дек 2013, 18:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правило Лопиталя |
locked А как Вы обоснуете, что [math]\ln{x}\operatorname{tg}{x} \to 0[/math] при [math]x \to 0[/math]? Да и правилом Лопиталя, указанным в заголовке открытой Вами темы форума, Вы не пользовались... |
|
| Автор: | locked [ 05 дек 2013, 19:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правило Лопиталя |
Да, нужно решить, используя правило Лопиталя, но я не знаю как его здесь применить |
|
| Автор: | Andy [ 05 дек 2013, 19:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правило Лопиталя |
locked Попробуйте найти предел натурального логарифма заданной функции при [math]x \to 0.[/math] От какой неопределённости к какой Вы при этом переходите? |
|
| Автор: | locked [ 05 дек 2013, 20:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правило Лопиталя |
то есть нужно сделать так, чтобы предел был в степени числа [math]e[/math]? сделал, кажется всё верно вышло |
|
| Автор: | Andy [ 05 дек 2013, 20:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правило Лопиталя |
locked locked писал(а): то есть нужно сделать так, чтобы предел был в степени числа [math]e[/math]? сделал, кажется всё верно вышло Я написал, что нужно сделать: Andy писал(а): locked Попробуйте найти предел натурального логарифма заданной функции при [math]x \to 0.[/math] От какой неопределённости к какой Вы при этом переходите? Ждал от Вас соответствующего сообщения. Но если у Вас "всё верно вышло", то тема закрыта.
|
|
| Автор: | locked [ 05 дек 2013, 20:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правило Лопиталя |
от бесконечности [math]0^0[/math] мы переходим к беск/беск, далее по Лопиталю 2 раза |
|
| Автор: | Andy [ 05 дек 2013, 20:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правило Лопиталя |
locked locked писал(а): от бесконечности [math]0^0[/math] мы переходим к беск/беск, далее по Лопиталю 2 раза А где Вы увидели неопределённость [math]0^0[/math]? |
|
| Автор: | locked [ 05 дек 2013, 21:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правило Лопиталя |
беск^0, извиняюсь
|
|
| Автор: | Andy [ 05 дек 2013, 21:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правило Лопиталя |
locked А как Вы потом получили неопределённость [math]\frac{\infty}{\infty}[/math]? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|