| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Равносильность функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28574 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | limpz12345 [ 05 дек 2013, 17:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Равносильность функций |
Почему эти функции равносильны? tg(arctg(x)/2) и (-1+sqrt(1+x^2))/x И как одну из них привести к другой? |
|
| Автор: | Yurik [ 05 дек 2013, 17:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Равносильность функций |
Наверное, эквивалентны? Тогда не нужно одну приводить к другой, нудно найти предел отношения одной к другой при [math]x \to 0[/math]. Он должен быть равен единице. |
|
| Автор: | limpz12345 [ 05 дек 2013, 17:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Равносильность функций |
А что если я имею только функцию tg(arctg(x)/2) (не знаю о существовании той что справа), то как мне привести её к виду (-1+sqrt(1+x^2))/x ? |
|
| Автор: | Yurik [ 06 дек 2013, 08:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Равносильность функций |
Не приводится она к такому виду. Только, если [math]x \to 0[/math], то посмотрите табличку эквивалентностей (http://www.cleverstudents.ru/limits/equivalent_infinitesimals.html), числитель эквивалентен [math]\frac{x^2}{2}[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|