Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать функцию на непрерывность
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28475
Страница 1 из 1

Автор:  MariRoo2 [ 03 дек 2013, 16:18 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать функцию на непрерывность

Проверьте пожалуйста решение

а) Исследовать функцию на непрерывность построить график

Изображение

Функция непрерывна на всей числовой прямой кроме точки x не равно -1/2 в которой она терпит устранимый разрыв

б)
Изображение
при x =-1
f(x)=1
lim x->-1+ =-2 -2=-2 функция непрерывна
lim x->-1- 2x=-2

при x=2
f(x)=-2
lim x->2+ -x^2 =-4 -4 не равно разрыв первого рода
lim x->2- -2=-2
Вот график, но мне кажется, что неправильно, его ещё надо описать

Изображение

Автор:  mad_math [ 03 дек 2013, 18:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию на непрерывность

а)
MariRoo2 писал(а):
Функция непрерывна на всей числовой прямой кроме точки x не равно -1/2
Вы исследовали функцию на непрерывность в точке [math]x=-3[/math], а разрыв получили в точке [math]x=-\frac{1}{2}[/math]. Как?
И на графике устранимого разрыва что-то не видно.

б)
MariRoo2 писал(а):
lim x->-1+ =-2 -2=-2 функция непрерывна
lim x->-1- 2x=-2
Разве? А значение функции в точке [math]x=-1[/math] с односторонними пределами как-то не совпадает совсем: [math]f(-1)=1[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/