Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти пределы,используя правило Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28431
Страница 1 из 1

Автор:  MariRoo2 [ 02 дек 2013, 15:14 ]
Заголовок сообщения:  Найти пределы,используя правило Лопиталя

Проверьте пжалуйста
Правильно ли решено ?
а) lim x-> 1 (1-x)/(1-sin (Pix/2)) = lim x-> 1 -1/(-1/2 * Pi* cos (Pi x/2))
б) lim x-> 0 Inx/Ctgx = lim x-> 0 (1/x)/(1/sin^2x)= lim x-> 0 sin^2x/x =lim x-> 0 sin2x/1 =0


d) lim x-> 1 (tg Pix/4)^tg(Pix/2)
Пусть y =In(tg Pix/4)^tg(Pix/2)
Тогда Iny = In((tg Pix/4)^tg(Pix/2))= tg(Pix/2)* In(tg Pix/4)
lim x-> 1Iny = lim x-> 1(tg(Pix/2)* In(tg Pix/4))
Изображение

Изображение

Изображение

Автор:  Wersel [ 02 дек 2013, 15:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы,используя правило Лопиталя

Попробуйте записать Ваши формулы через редактор формул, тогда другим Ваше решение будет более понятным.

Автор:  Wersel [ 02 дек 2013, 16:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы,используя правило Лопиталя

а) Двустороннего предела не существует, так как односторонние пределы не равны друг другу. Но, может быть, можно записать просто как [math]\infty[/math].

б) Производная от котангенса будет с минусом, но ответ верный.

Автор:  MariRoo2 [ 02 дек 2013, 16:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы,используя правило Лопиталя

в третьем ведь примере ответ 1/е?

Автор:  Wersel [ 02 дек 2013, 16:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы,используя правило Лопиталя

MariRoo2 писал(а):
в третьем ведь примере ответ 1/е?

Да

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/