Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2013, 11:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 15:02
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, я хотела бы чтоб у меня проверили решение 1 и 3 примера, и объяснили как решать 2. :с


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 07:20 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rimako
В первом задании при [math]x \to 1[/math] нет никакой неопределённости.

В третьем задании при [math]x \to \infty[/math] получается [math]\ln{y}=\frac{1}{\ln{x}}\ln{\ln{2x}}=[0 \cdot \infty]=\frac{\ln{\ln{2x}}}{\ln{x}}=\bigg[\frac{\infty}{\infty}\bigg]=\frac{(\ln{\ln{2x}})'}{(\ln{x})'}=[/math]
[math]=\frac{\frac{2}{\ln{2x}}}{\frac{1}{x}}=...[/math] Далее нужно снова применить правило Лопиталя и не забыть о потенцировании.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 10:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второе Я бы делал так, неопределённость исчезнет уже после первого дифференцирования.
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{\frac{1}{2}}}{{1 - \sqrt x }} - \frac{{\frac{1}{3}}}{{1 - \sqrt[3]{x}}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{\frac{1}{2}\left( {1 + \sqrt x } \right)}}{{1 - x}} - \frac{{\frac{1}{3}\left( {1 + \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{{{x^2}}}} \right)}}{{1 - x}}} \right) = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{\frac{1}{2}\left( {1 + \sqrt x } \right) - \frac{1}{3}\left( {1 + \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{{{x^2}}}} \right)}}{{1 - x}}} \right) = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mulko97

9

389

30 окт 2017, 14:35

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MssNickole

2

275

27 дек 2017, 15:03

Правило Лопиталя

в форуме Дифференциальное исчисление

ReginaBale

20

936

26 ноя 2016, 19:24

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ExtreMaLLlka

2

262

12 июн 2016, 00:06

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zxc_firebird

5

278

05 янв 2021, 12:11

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

234

01 мар 2018, 11:50

Правило Лопиталя

в форуме Дифференциальное исчисление

Grozni

0

206

20 дек 2016, 01:29

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tanyhaftv

20

605

19 мар 2018, 15:44

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ilya0804

1

320

30 окт 2015, 17:34

Правило Лопиталя

в форуме Дифференциальное исчисление

S19

1

239

12 янв 2024, 00:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved