Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Rimako |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Rimako
В первом задании при [math]x \to 1[/math] нет никакой неопределённости. В третьем задании при [math]x \to \infty[/math] получается [math]\ln{y}=\frac{1}{\ln{x}}\ln{\ln{2x}}=[0 \cdot \infty]=\frac{\ln{\ln{2x}}}{\ln{x}}=\bigg[\frac{\infty}{\infty}\bigg]=\frac{(\ln{\ln{2x}})'}{(\ln{x})'}=[/math] [math]=\frac{\frac{2}{\ln{2x}}}{\frac{1}{x}}=...[/math] Далее нужно снова применить правило Лопиталя и не забыть о потенцировании. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Второе Я бы делал так, неопределённость исчезнет уже после первого дифференцирования.
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{\frac{1}{2}}}{{1 - \sqrt x }} - \frac{{\frac{1}{3}}}{{1 - \sqrt[3]{x}}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{\frac{1}{2}\left( {1 + \sqrt x } \right)}}{{1 - x}} - \frac{{\frac{1}{3}\left( {1 + \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{{{x^2}}}} \right)}}{{1 - x}}} \right) = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{\frac{1}{2}\left( {1 + \sqrt x } \right) - \frac{1}{3}\left( {1 + \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{{{x^2}}}} \right)}}{{1 - x}}} \right) = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |