Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказать значение предела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28273
Страница 1 из 1

Автор:  Ellen [ 28 ноя 2013, 11:58 ]
Заголовок сообщения:  Доказать значение предела

Доказать, что
[math]\lim_{n \to \infty } \frac{ n^{n} }{ (n!)^{ \alpha } } = +\infty , 0 < \alpha \leqslant 1[/math]

Автор:  Human [ 28 ноя 2013, 12:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать значение предела

[math]\frac{n^n}{(n!)^{\alpha}}\geqslant\frac{n^n}{n!}=n\cdot\left(\frac n2\cdot\ldots\cdot\frac nn\right)\geqslant n\to\infty[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/