| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Используя определение предела, доказать http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28260 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | mari051070 [ 27 ноя 2013, 21:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Используя определение предела, доказать |
[math]\lim_{x \to 0} sin(x)=0\[/math] Помогите, пожалуйста. Много нашла примеров с рациональными функциями. А как применить это к данному примеру не понимаю. |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 27 ноя 2013, 21:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Используя определение предела, доказать |
Докажите и используйте неравенство [math]|\sin x|\le|x|[/math] . |
|
| Автор: | mari051070 [ 27 ноя 2013, 22:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Используя определение предела, доказать |
`[math]\left| sin(x)-0 \right|< \varepsilon[/math] ` `[math]\left|x-0 \right|< \delta[/math]` Что-то у меня с формулами не ладится. Ага, вот получилось. Дальше [math]\left|sin(x) \right| <\left| x \right|[/math] И? |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 27 ноя 2013, 22:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Используя определение предела, доказать |
Что "и"? |
|
| Автор: | mari051070 [ 27 ноя 2013, 22:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Используя определение предела, доказать |
Вот дальше несвязуха |
|
| Автор: | mari051070 [ 27 ноя 2013, 22:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Используя определение предела, доказать |
[math]\left| \sin{x} \right| <=\left| x \right| < \delta[/math] |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 27 ноя 2013, 22:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Используя определение предела, доказать |
Верно. Значит можно взять [math]\delta[/math] равным... |
|
| Автор: | mari051070 [ 27 ноя 2013, 22:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Используя определение предела, доказать |
Ну, например, 0,1. А [math]\varepsilon[/math] тогда как через [math]\delta[/math] выразить? |
|
| Автор: | mari051070 [ 27 ноя 2013, 22:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Используя определение предела, доказать |
Или [math]\varepsilon = \delta[/math]? |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 27 ноя 2013, 22:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Используя определение предела, доказать |
mari051070 писал(а): Или [math]\varepsilon = \delta[/math]? Верно, только все наоборот.
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|