Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Используя определение предела, доказать
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28260
Страница 1 из 2

Автор:  mari051070 [ 27 ноя 2013, 21:33 ]
Заголовок сообщения:  Используя определение предела, доказать

[math]\lim_{x \to 0} sin(x)=0\[/math]
Помогите, пожалуйста. Много нашла примеров с рациональными функциями. А как применить это к данному примеру не понимаю.

Автор:  grigoriew-grisha [ 27 ноя 2013, 21:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Используя определение предела, доказать

Докажите и используйте неравенство [math]|\sin x|\le|x|[/math] .

Автор:  mari051070 [ 27 ноя 2013, 22:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Используя определение предела, доказать

`[math]\left| sin(x)-0 \right|< \varepsilon[/math] `
`[math]\left|x-0 \right|< \delta[/math]`
Что-то у меня с формулами не ладится.
Ага, вот получилось.
Дальше
[math]\left|sin(x) \right| <\left| x \right|[/math]
И?

Автор:  grigoriew-grisha [ 27 ноя 2013, 22:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Используя определение предела, доказать

Что "и"?

Автор:  mari051070 [ 27 ноя 2013, 22:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Используя определение предела, доказать

Вот дальше несвязуха

Автор:  mari051070 [ 27 ноя 2013, 22:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Используя определение предела, доказать

[math]\left| \sin{x} \right| <=\left| x \right| < \delta[/math]

Автор:  grigoriew-grisha [ 27 ноя 2013, 22:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Используя определение предела, доказать

Верно. Значит можно взять [math]\delta[/math] равным...

Автор:  mari051070 [ 27 ноя 2013, 22:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Используя определение предела, доказать

Ну, например, 0,1. А [math]\varepsilon[/math] тогда как через [math]\delta[/math] выразить?

Автор:  mari051070 [ 27 ноя 2013, 22:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Используя определение предела, доказать

Или [math]\varepsilon = \delta[/math]?

Автор:  grigoriew-grisha [ 27 ноя 2013, 22:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Используя определение предела, доказать

mari051070 писал(а):
Или [math]\varepsilon = \delta[/math]?
Верно, только все наоборот.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/