Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение двух пределов, очень долго парюсь
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28199
Страница 1 из 2

Автор:  Thundefined [ 26 ноя 2013, 14:30 ]
Заголовок сообщения:  Решение двух пределов, очень долго парюсь

Помогите решить два предела, уже очень долго парюсь над ними и не смог найти решение..
Изображение
Изображение
Не используя лапиталя!)

Автор:  Ellipsoid [ 26 ноя 2013, 14:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение двух пределов, очень долго парюсь

Thundefined писал(а):
лапиталя


А что за зверь такой?

Автор:  Ellipsoid [ 26 ноя 2013, 14:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение двух пределов, очень долго парюсь

В первом сделайте замену [math]y=x-2[/math] и попытайте счастье, используя первый замечательный предел.

Автор:  Ellipsoid [ 26 ноя 2013, 14:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение двух пределов, очень долго парюсь

Что касается второго задания, то тут нужно использовать упомянутый выше замечательный предел, а также тот факт, что [math]\lim_{x \to 0} \frac{e^x-1}{x}=1[/math].

Автор:  Thundefined [ 26 ноя 2013, 14:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение двух пределов, очень долго парюсь

Ellipsoid писал(а):
В первом сделайте замену [math]y=x-2[/math] и попытайте счастье, используя первый замечательный предел.

дада, это я сделал. но потом остаётся cos(2y) * arccos(4y)/cos(y) и что делать дальше чёрт его знает. Такое чувство что я упускаю что-то очевидное, не хватает знаний, но я очень много инфы перелопатил

Автор:  Thundefined [ 26 ноя 2013, 14:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение двух пределов, очень долго парюсь

Ellipsoid писал(а):
Что касается второго задания, то тут нужно использовать упомянутый выше замечательный предел, а также тот факт, что [math]\lim_{x \to 0} \frac{e^x-1}{x}=1[/math].

каким вообще образом там можно привести к е?

Автор:  Ellipsoid [ 26 ноя 2013, 15:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение двух пределов, очень долго парюсь

[math]a^x=e^{x \ln a}[/math]

Автор:  radix [ 26 ноя 2013, 15:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение двух пределов, очень долго парюсь

Thundefined писал(а):
дада, это я сделал. но потом остаётся cos(2y) * arccos(4y)/cos(y) и что делать дальше чёрт его знает. Такое чувство что я упускаю что-то очевидное, не хватает знаний, но я очень много инфы перелопатил

Как (и зачем) синус в числителе стал косинусом?

Автор:  Yurik [ 26 ноя 2013, 15:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение двух пределов, очень долго парюсь

[math]{4^{6x}} - {4^x} = {4^x}\left( {{4^{5x}} - 1} \right)\,\, \sim \,\,\,5x\ln 4[/math]

К первому: [math]\cos0=1,\,\,\,\arccos0=\pm \frac{\pi}{2}[/math].

Автор:  mad_math [ 26 ноя 2013, 15:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение двух пределов, очень долго парюсь

Ellipsoid
Ellipsoid писал(а):
Thundefined писал(а):
лапиталя


А что за зверь такой?
Это не зверь. Это инструмент такой, навроде дубины. Им можно порешить очень многие пределы. К сожалению, не у всех есть разрешение на ношение лапиталя, поэтому и требуют "решить" пределы без его использования.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/