Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Centrin0 |
|
|
|
a стремится к бесконечности. Насколько понимаю здесь неопределенность [inf - inf] То есть надо умножить на сопряженное [math]\sqrt{a + 2} + \sqrt{a}[/math] и получить в числителе [math]2* \sqrt{a}[/math]. В итоге: [math]\lim_{a \to \inf } \frac{ 2* \sqrt{a} }{ \sqrt{a + 2} + \sqrt{a} }[/math] Что дальше? Не получается предел равный единице (посчитал на вольфрам альфа) Где я ошибаюсь? |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
|
[math]\frac{ 2\sqrt{a} }{ \sqrt{2+a}+\sqrt{a} }=\frac{ 2 }{ \sqrt{1+\frac{ 2 }{ a } }+1 }[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: Centrin0 |
||
| Yurik |
|
|
|
Дальше нужно поделить числитель и знаменатель на [math]\sqrt{a}[/math], вот тогда неопределённость исчезнет.
Есть ещё метод. Вынесите за скобки [math]\sqrt{a}[/math] и замените второй множитель эквивалентной бесконечно малой. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Centrin0 |
||
| andrei |
|
|
|
И третий метод-использовать теорему о двух милиционерах.Так как [math]2\sqrt{a+2}>\sqrt{a+2}+\sqrt{a}>2\sqrt{a}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot], Yandex [bot] и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |