Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы логарифмов
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2013, 10:47 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 ноя 2013, 10:44
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как найти предел натурального логарифма в данном примере?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы логарифмов
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2013, 11:00 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19441
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11447
Спасибо получено:
5213 раз в 4703 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\ln{(x+2)}-\ln{2}=\ln{\frac{x+2}{2}}=\ln{\left(1+\frac{x}{2}\right)}[/math]

А затем свести к следствию [math]\lim_{x\to 0}\frac{\ln{(x+1)}}{x}=1[/math] из второго замечательного предела.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы логарифмов
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2013, 11:10 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 ноя 2013, 10:44
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И должно получиться 1/2, верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы логарифмов
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2013, 11:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2298 раз в 1965 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
А затем свести к следствию из второго замечательного предела.

Можно просто воспользоваться эквивалентной бесконечно малой.
при [math]x \to 0\,\,\, \ln(1+\frac{x}{2})\,\, \sim \,\, \frac{x}{2}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы логарифмов
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2013, 12:16 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19441
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11447
Спасибо получено:
5213 раз в 4703 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Можно просто воспользоваться эквивалентной бесконечно малой.
Это практически одно и то же :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы логарифмов
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2013, 12:16 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19441
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11447
Спасибо получено:
5213 раз в 4703 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AllNeed писал(а):
И должно получиться 1/2, верно?
Верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение логарифмов

в форуме Алгебра

tmtrue

2

377

11 дек 2011, 14:15

Сравнение логарифмов

в форуме Алгебра

Dayl

11

409

04 май 2018, 20:21

Сравнение логарифмов

в форуме Алгебра

terexin1994

1

244

07 мар 2020, 15:44

Свойство логарифмов

в форуме Алгебра

Loren

21

540

27 апр 2018, 22:02

Произведение логарифмов

в форуме Алгебра

YuraLeo

8

260

16 май 2018, 16:25

Свойства логарифмов

в форуме Алгебра

Donald Putin

2

104

01 апр 2020, 16:47

Сравнение логарифмов

в форуме Алгебра

Mobile

5

788

07 май 2015, 21:03

Решение логарифмов

в форуме Алгебра

Fsq

4

439

24 апр 2013, 16:39

Вычисление десятичных логарифмов

в форуме Алгебра

MaximZag95

1

294

14 авг 2015, 00:18

Варианты решения логарифмов

в форуме Алгебра

Truck

1

281

16 дек 2016, 17:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved