| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28146 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | mad_math [ 24 ноя 2013, 15:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
Что больше [math]\frac{7}{5},\,\frac{3}{4},\,\frac{8}{6}[/math] или 1? |
|
| Автор: | mr_ubo [ 24 ноя 2013, 15:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
mad_math писал(а): Что больше [math]\frac{7}{5},\,\frac{3}{4},\,\frac{8}{6}[/math] или 1? Очевидно, [math]\frac{7}{5}[/math]. Но к чему это? |
|
| Автор: | mad_math [ 24 ноя 2013, 16:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
К тому, что вместо вынесения старшей степени можно было разделить почленно числитель и знаменатель на [math]x^{\frac{7}{5}}[/math]. Но это к тяжёлым выкладкам приведёт. Тут нужно выбрать большее из [math]\frac{7}{5}[/math] или [math]\frac{3}{4}[/math] и из [math]\frac{8}{6}[/math] и 1. Значит выносим в числителе [math]x^{{7}{5}}[/math], а в знаменателе [math]x^{\frac{8}{6}}=x^{\frac{4}{3}}[/math]: [math]\frac{x^{\frac{7}{5}}\left(\sqrt[5]{1+\frac{3}{x^{\frac{7}{5}}}}+\sqrt[4]{2x^{3-\frac{7\cdot 4}{5}}-\frac{1}{x^{\frac{7\cdot 4}{5}}}}\right)}{x^{\frac{3}{4}}\left(\sqrt[6]{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^8}}-x^{1-\frac{4}{3}}\right)[/math] |
|
| Автор: | mr_ubo [ 24 ноя 2013, 16:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
mad_math писал(а): К тому, что вместо вынесения старшей степени можно было разделить почленно числитель и знаменатель на [math]x^{\frac{7}{5}}[/math]. Но это к тяжёлым выкладкам приведёт. Тут нужно выбрать большее из [math]\frac{7}{5}[/math] или [math]\frac{3}{4}[/math] и из [math]\frac{8}{6}[/math] и 1. Значит выносим в числителе [math]x^{{7}{5}}[/math], а в знаменателе [math]x^{\frac{8}{6}}=x^{\frac{4}{3}}[/math]: [math]\frac{x^{\frac{7}{5}}\left(\sqrt[5]{1+\frac{3}{x^{\frac{7}{5}}}}+\sqrt[4]{2x^{3-\frac{7\cdot 4}{5}}-\frac{1}{x^{\frac{7\cdot 4}{5}}}}\right)}{x^{\frac{3}{4}}\left(\sqrt[6]{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^8}}-x^{1-\frac{4}{3}}\right)[/math] Спасибо Вам. Примерно к этому и пришел, но я не понимаю принцип дальнейшего решения. Если не трудно, объясните чуточку подробнее. |
|
| Автор: | mad_math [ 24 ноя 2013, 16:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
Жальше в скобках все [math]x^{-\alpha}=\frac{1}{x^{\alpha}},\,\alpha>0[/math] будут стремиться к нулю при [math]x\to +\infty[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|