Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 15:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июн 2013, 22:30
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, вычислить предел. Очевидно, что тут неопределенность типа [math]\frac{\infty}{\infty}[/math] и по правилу надо выносить старшую степень. Вот тут у меня и начинаются проблемы.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 15:32 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что больше [math]\frac{7}{5},\,\frac{3}{4},\,\frac{8}{6}[/math] или 1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 15:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июн 2013, 22:30
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Что больше [math]\frac{7}{5},\,\frac{3}{4},\,\frac{8}{6}[/math] или 1?


Очевидно, [math]\frac{7}{5}[/math]. Но к чему это?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 16:07 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К тому, что вместо вынесения старшей степени можно было разделить почленно числитель и знаменатель на [math]x^{\frac{7}{5}}[/math]. Но это к тяжёлым выкладкам приведёт.

Тут нужно выбрать большее из [math]\frac{7}{5}[/math] или [math]\frac{3}{4}[/math] и из [math]\frac{8}{6}[/math] и 1.
Значит выносим в числителе [math]x^{{7}{5}}[/math], а в знаменателе [math]x^{\frac{8}{6}}=x^{\frac{4}{3}}[/math]:
[math]\frac{x^{\frac{7}{5}}\left(\sqrt[5]{1+\frac{3}{x^{\frac{7}{5}}}}+\sqrt[4]{2x^{3-\frac{7\cdot 4}{5}}-\frac{1}{x^{\frac{7\cdot 4}{5}}}}\right)}{x^{\frac{3}{4}}\left(\sqrt[6]{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^8}}-x^{1-\frac{4}{3}}\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 16:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июн 2013, 22:30
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
К тому, что вместо вынесения старшей степени можно было разделить почленно числитель и знаменатель на [math]x^{\frac{7}{5}}[/math]. Но это к тяжёлым выкладкам приведёт.

Тут нужно выбрать большее из [math]\frac{7}{5}[/math] или [math]\frac{3}{4}[/math] и из [math]\frac{8}{6}[/math] и 1.
Значит выносим в числителе [math]x^{{7}{5}}[/math], а в знаменателе [math]x^{\frac{8}{6}}=x^{\frac{4}{3}}[/math]:
[math]\frac{x^{\frac{7}{5}}\left(\sqrt[5]{1+\frac{3}{x^{\frac{7}{5}}}}+\sqrt[4]{2x^{3-\frac{7\cdot 4}{5}}-\frac{1}{x^{\frac{7\cdot 4}{5}}}}\right)}{x^{\frac{3}{4}}\left(\sqrt[6]{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^8}}-x^{1-\frac{4}{3}}\right)[/math]



Спасибо Вам. Примерно к этому и пришел, но я не понимаю принцип дальнейшего решения. Если не трудно, объясните чуточку подробнее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 16:52 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Жальше в скобках все [math]x^{-\alpha}=\frac{1}{x^{\alpha}},\,\alpha>0[/math] будут стремиться к нулю при [math]x\to +\infty[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
mr_ubo
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

140

09 сен 2017, 08:18

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gans_Shmulke

2

174

05 сен 2017, 22:08

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

3

279

06 мар 2018, 09:06

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

4

292

29 окт 2017, 17:24

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nikolaev24

1

188

27 дек 2018, 08:16

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

batyka

3

328

27 дек 2015, 23:54

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

2

184

20 ноя 2020, 06:00

Как найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

uluana_v

3

490

27 фев 2016, 18:57

Найти предел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

maksim-maksim

5

284

20 май 2019, 14:58

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sigma

4

386

29 окт 2017, 17:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved