Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| EvNik |
|
|
|
[math]\lim_{x \to 1+0}\frac{1}{1-x^2}[/math] [math]\lim_{x \to 1-0}\frac{1}{1-x^2}[/math] [math]\lim_{x \to -1+0}\frac{1}{1-x^2}[/math] [math]\lim_{x \to -1-0}\frac{1}{1-x^2}[/math] Можно ли в этом случае пользоваться стандартными формулами вида [math](a \pm b)^2[/math] (т.е., например, [math](-1+0)^2[/math])? Если да, то как правильно тут считать? Заранее спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
EvNik
По-видимому, нужно мысленно подставлять в формулу вместо [math]x[/math] число, "ненамного" большее или меньшее предельного значения аргумента, в зависимости от того, предел справа или слева нужно найти. Например, в первом случае вместо [math]x[/math] подставим число [math]1,1.[/math] Тогда [math]x^2 \approx 1,2>1.[/math] В знаменателе дроби получится отрицательное число. Значение дроби приблизительно равно [math]-\frac{1}{0,2}=-5.[/math] Со знаком предела разобрались. Взяв [math]x=1,01,[/math] получим [math]x^2 \approx 1,02.[/math] Значение дроби приблизительно равно [math]-\frac{1}{0,02}=-50.[/math] Продолжая, методом "эмпирической" индукции приходим к выводу, что искомый предел равен [math]-\infty.[/math] По-моему, этого достаточно, чтобы решать подобные примеры. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| EvNik |
|
|
|
Спасибо (в принципе так всегда и делал, думал, что есть какой-то более простой способ, что бы не считать 4 раза).
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |