Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| imbaaaa |
|
|
|
Есть предел [math]\lim_{x \to 0} = 3xctg5x[/math] Дальше делаю обратное преобразование: [math]\lim_{x \to 0} = \frac{ 3x }{ tg5x }[/math] А дальше что-то не допонимаю.. Так? [math]\lim_{x \to 0} = \frac{ 3x 5x}{ tg5x }[/math] Или? [math]3 * \lim_{x \to 0} = \frac{ x }{ tg5x }[/math] Помогите пожалуйста, а лучше объясните. Заранее благодарен. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Вам нужно, чтобы в числителе было [math]5x[/math], поэтому просто умножаете числитель и знаменатель на 5 (тройку можно вынести за знак предела).
|
||
| Вернуться к началу | ||
| imbaaaa |
|
|
|
mad_math
Большое спасибо, оказывается на самом деле не так-то сложно. Значит получается так? [math]3*\lim_{x \to 0} \frac{ 5x }{ 5 * tg5x } = \frac{ 3 }{ 5 }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Да. Всё верно.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: imbaaaa |
||
| imbaaaa |
|
|
|
mad_math писал(а): Да. Всё верно. Спасибо. Решал на днях ещё один предел из своей контрольной работы, не могли бы вы его проверить? Это второй замечательный предел. [math]\lim_{x \to \infty } (1 - \frac{ 4 }{ x } )^{-6x} = \lim_{x \to \infty } ((1-\frac{ 4 }{ x } )^{x} )^{\frac{ 4 }{ x } *(-6x)} = e^{\lim_{ x\to \infty } - \frac{ 24x}{ x } } = e^{24}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Идея верная, но есть недочёты:
[math]\lim_{x\to\infty}\left(1-\frac{4}{x}\right)^{-6x}=\lim_{x\to\infty}\left(1+\left(-\frac{4}{x}\right)\right)^{-6x}=\lim_{x\to\infty}\left[\left(1+\left(-\frac{4}{x}\right)\right)^{-\frac{x}{4}}\right]^{\frac{4}{x}\cdot 6x}=...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: imbaaaa |
||
| imbaaaa |
|
|
|
mad_math
Спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Всегда пожалуйста
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |