| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Провести полное исследование функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28017 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | mad_math [ 20 ноя 2013, 17:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Провести полное исследование функции |
1) [math]y=(x+2)e^{1-x}[/math] 5. [math]k=\lim_{x\to+\infty}\frac{(x+2)e^{1-x}}{x}=e\lim_{x\to+\infty}\frac{(x+2)}{xe^x}=e\lim_{x\to+\infty}\frac{(x+2)'}{(xe^x)'}=e\lim_{x\to+\infty}\frac{1}{(x+1)e^x}=0[/math] [math]b=\lim_{x\to+\infty}(x+2)e^{1-x}=e\lim_{x\to+\infty}\frac{(x+2)}{e^x}=e\lim_{x\to+\infty}\frac{(x+2)'}{(e^x)'}=e\lim_{x\to+\infty}\frac{1}{e^x}=0[/math] [math]k=\lim_{x\to-\infty}\frac{(x+2)e^{1-x}}{x}=\lim_{x\to-\infty}\frac{((x+2)e^{1-x})'}{(x)'}=-\lim_{x\to-\infty}(x+1)e^{1-x}=+\infty[/math] Следовательно, наклонных асимптот нет, но есть горизонтальная асимптота для правой части графика [math]y=0[/math] 7. Вторую производную нашли? |
|
| Автор: | mad_math [ 24 ноя 2013, 17:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Провести полное исследование функции |
А почему вы исключили [math]x=-2[/math] из области определения? Вы считаете, что значение выражения [math](-2+2)\cdot e^{1-(-2)}[/math] не определено? |
|
| Автор: | RICHI [ 24 ноя 2013, 18:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Провести полное исследование функции |
mad_math писал(а): А почему вы исключили [math]x=-2[/math] из области определения? Вы считаете, что значение выражения [math](-2+2)\cdot e^{1-(-2)}[/math] не определено? Получается D(y)=R Точек разрыва нет А как быть с 3 пунктом, брать сим. отн. 0? Дальнейшие действия верны? |
|
| Автор: | mad_math [ 24 ноя 2013, 18:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Провести полное исследование функции |
У меня не получается открыть изображение с вашим решением. Насколько я помню, у вас там не найдены точки экстремума и интервалы монотонности, при этом вы почему-то решили, что производная функции не определена в 0. Вторая производная найдена неверно. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|