Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| RICHI |
|
||
|
А именно: 5. Наклонные и горизонтальные асимптоты. 7. Интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба. Я решаю по сборнику заданий по высшей математике Рябушко. Прошу помочь, в данных примерах возникают трудности. Задание: Провести полное исследование функции и построить график Извините, если оформил тему не в том разделе. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| mad_math |
|
||
|
1) [math]y=(x+2)e^{1-x}[/math]
5. [math]k=\lim_{x\to+\infty}\frac{(x+2)e^{1-x}}{x}=e\lim_{x\to+\infty}\frac{(x+2)}{xe^x}=e\lim_{x\to+\infty}\frac{(x+2)'}{(xe^x)'}=e\lim_{x\to+\infty}\frac{1}{(x+1)e^x}=0[/math] [math]b=\lim_{x\to+\infty}(x+2)e^{1-x}=e\lim_{x\to+\infty}\frac{(x+2)}{e^x}=e\lim_{x\to+\infty}\frac{(x+2)'}{(e^x)'}=e\lim_{x\to+\infty}\frac{1}{e^x}=0[/math] [math]k=\lim_{x\to-\infty}\frac{(x+2)e^{1-x}}{x}=\lim_{x\to-\infty}\frac{((x+2)e^{1-x})'}{(x)'}=-\lim_{x\to-\infty}(x+1)e^{1-x}=+\infty[/math] Следовательно, наклонных асимптот нет, но есть горизонтальная асимптота для правой части графика [math]y=0[/math] 7. Вторую производную нашли? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| RICHI |
|
||
| Вернуться к началу | |||
| mad_math |
|
||
|
А почему вы исключили [math]x=-2[/math] из области определения? Вы считаете, что значение выражения [math](-2+2)\cdot e^{1-(-2)}[/math] не определено?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| RICHI |
|
|
|
mad_math писал(а): А почему вы исключили [math]x=-2[/math] из области определения? Вы считаете, что значение выражения [math](-2+2)\cdot e^{1-(-2)}[/math] не определено? Получается D(y)=R Точек разрыва нет А как быть с 3 пунктом, брать сим. отн. 0? Дальнейшие действия верны? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
||
|
У меня не получается открыть изображение с вашим решением.
Насколько я помню, у вас там не найдены точки экстремума и интервалы монотонности, при этом вы почему-то решили, что производная функции не определена в 0. Вторая производная найдена неверно. |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |